安徽省阜阳市临泉县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 抛物线y=x²﹣2x+2的顶点坐标为（）

A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （1，3） D . （﹣1，3）

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正切值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某学校要种植一块面积为100m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（）

A . 3：5 B . 9：25 C . 5：3 D . 25：9

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$ ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ②③

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

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10. 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

A . B . C . D .

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11. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a-b的值是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请再添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么要添加的条件是．(只填一个即可)

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13. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度．

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14. 在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 如图，在△ABC中，点DE分别在ABAC边上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.则线段CD的长为

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC ，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE ，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD ， ED⊥AD ，测得BC＝1m ， DE＝1.5m ， BD＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ （每个方格的边长均为1个单位长度）.

（1）将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（2）请以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的位似三角形 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，此时在 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求楼 $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留整数）（参考数 $\text{[math]}$ ）

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21. 黄山景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件.市场调查反映：销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，日销量将会减少10件.物价部门规定：销售单价不低于6元，但不能超过12元，设该纪念品的销售单价为 $\text{[math]}$ （元），日销量为 $\text{[math]}$ （件）.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

（2）求日销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）的函数关系式.并求当 $\text{[math]}$ 为何值时，日销售利润最大，最大利润是多少？

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）连接 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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安徽省阜阳市临泉县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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