河南省郑州市中原区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷

1. 口算。
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ 1÷75%＝

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝

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2. 以 $\text{[math]}$ 圆为弧的扇形的圆心角是度．

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3. 抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是%．

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4. 冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，比沈明每天少跑 $\text{[math]}$ ．沈明每天跑多少千米？某同学在解决时，列出了错误的算式：1.8﹣1.8× $\text{[math]}$ ．

（1）这位同学列式错误的原因．

（2）如果要用“1.8﹣1.8× $\text{[math]}$ ”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来．

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5. 我们在推导圆的面积时，将圆M分割成很小很小的若干（偶数）等份，拼摆起来，就成了右边近似的长方形N（如图）．当长方形N的长是31.4cm时，圆M的周长是cm，半径是cm，面积是cm² ．

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6. 下列数中，（）与其它几个数不相等．

A . 60% B . $\text{[math]}$ C . 0.06

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7. 为了得到2÷ $\text{[math]}$ 的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（）
小丽：

小青：

小东：

A . 小丽和小东 B . 小青和小东 C . 小青、小东和小丽

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8. 下面三个情境中的比可以用2：3表示的有（）。

A . B . C .

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9. 在一个郊外的滑雪场，哥哥、弟弟两个人进行120米的滑雪比赛，哥哥让弟弟先滑10秒，如图是两人滑雪比赛情况：

（1）哥哥滑（）了米赶上弟弟．

A . 30 B . 60 C . 120

（2）弟弟在40秒时滑了（）米．

A . 20 B . 40 C . 80

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10. 如果你的同桌在课堂上没有理解 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的计算方法和其中的算理，你如何用画图的方法向他（或她）解释说明？请作图解释．

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11. 68×（ $\text{[math]}$ ）

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12. 7.7× $\text{[math]}$ ＋2.3÷ $\text{[math]}$

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13. 计算：20÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ]．

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14. x- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

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15. a、b、c都是分数，在直线上的位置表示如图：

①b﹣a

②b×a

③b÷a

上面选项中，谁的结果与数c最接近？写出判断的理由．（温馨提示：可以用举例说明也可以用文字说明．）

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16. 你知道国旗上面的五颗五角星是怎么定位的吗？
1949年，曾联松设计的五星红旗被选为我国国旗．他先将旗面划分为4个相等的长方形（如图1），再将左上方的长方形划分为15×10个方格，设计了一颗大五角星和四颗小五角星．四颗小五角星各有一尖正对大五角星的中心，象征着共产党领导下的中国革命人民大团结．

为了便于确定五星的位置，一般先确定五星外接圆（如图1）的位置．今天我们来感知一下国旗上五角星的外接圆是怎样定位的．（注：为了操作方便我们只选取了图1左上方的长方形进行操作．）

（1）大五角星外接圆的直径为6个单位长度．其圆心A位于点O北偏东45°方向，距离点O大约有7个单位长度，请你在图2中标出点A的位置并画出大五角星的外接圆．（注：小正方形的边长为1个单位长度，对角线长大约是1.4个单位长度．）

（2）每颗小五角星外接圆的直径均为2个单位长度，请根据下面信息，依次在上图中先标出四颗小五角星的中心点B、C、D、E，然后再画出它们的外接圆．（注：每颗小五角星的中心点就是它外接圆的圆心）

外接圆画好后，里面五角星的画法也是有技巧和要求的，有兴趣的同学假期里可以查阅资料进行了解．

（3）我国国旗的通用尺寸定为五种．每一种尺寸的长与宽的比都是3：2．其中一种尺寸的国旗周长是800cm，你知道它的长与宽分别是多大吗？请计算．

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17. 张华是一个喜欢观察和思考的孩子，他在计算半径是3cm和4cm圆的周长时，发现结果18.84cm和25.12cm的比化简完之后也是3：4，他就思考“这是巧合呢，还是周长比就等于半径之比呢？”他试着用下面方框里的方法进行了证明，发现圆周长之比等于半径之比．

（1）根据张华的思路，在□里添上合适的内容．

（2）张华又思考起来：半圆周长之比等于半径之比吗？
他没有着急去证明，而是先分别求出了半径是3cm和4cm的半圆周长．请你帮他计算出半径是3cm和4cm的半圆周长．

（3）通过计算，张华发现半圆的周长之比等于半径之比．现在请你试着仿照上面方框里的方法，证明一下半圆周长之比等于半径之比．

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18. 周军在每个正方形中分别画出了一个最大的圆，并完成了如表．

（1）通过观察表中的数据，你发现了什么？

正方形的边长（cm）	1	2	3
正方形的面积（cm）²	1	4	9
圆的面积（cm）²	0.25π	π	2.25π
面积之比	4：π	4：π	4：π

（2）如图是一个边长为4cm的正方形，请先在正方形中画出一个最大的圆，然后通过计算，看看是否也能得到相同的结论．

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19. 建国70年来，我国居民住房条件和面积得到大大的改善，从棚到屋，从土木结构到混合结构，告别棚户时代，住上单元房．为了进一步提高人居环境，我市近几年加快对老旧小区和城中村的改造．

（1）某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标．三家公司竞标条件如表．如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？需要多少天？

公司名称

单独完成工程所需天数/天

甲

10

乙

15

丙

30

（2）城中村改造，除了安置当地居民，剩余的房源出售给其他购房者，下面是开发商制作的一则售房广告：
本小区环境幽雅，景色宜人，总占地面积15公顷，其中绿化面积占 $\text{[math]}$ ，住宅楼占地： $\text{[math]}$ ，剩余为儿重游乐场、网球场、道路等公共设施，占20%．

请你算一算，绿化面积和公共设施一共有多少公顷？

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20. 建国70年，我国居民人均预期寿命和卫生技术人员学历也得到很大提高，数据如图：

（1） 2018年我国人均预期寿命比建国初期提高了百分之几？

（2） 2000年我国人均预期寿命比1990年大约提高了4%，2018年比2000年大约提高了8%.2018年我国人均预期寿命比1990年大约提高了（）．

A . 12% B . 12.32% C . 112.32%

（3） 2018年我国卫生技术人员达到950万人，各种学历所占百分比如图C所示．
①图C中的38%表示的意思是（）．

②2018年我国卫生技术人员学历中，本科及以上的学历占百分之几？是多少万人？

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21. 我国建国初期人口5.4亿，2018年人口达到近14亿．建国初期农村人口约占全国人口的90%，到现在，农村人口只有40%．城市数量发展到了672个，是建国初期城市数量的 $\text{[math]}$ ．
虽然城市数量得到大幅度提升，但是我国的农业建设也没有滞后，2018年我国耕地灌溉面积达到了6800万公顷，比建国初期增长了240%；2018年全国粮食总产量达6579亿kg，比1949年增长480%．我们用全世界7%的耕地，养活了全世界20%的人．

（1）我国建国初期城市数量是多少个？

（2）建国初期我国耕地灌溉面积有多少万公顷？（列方程解答）

（3）从“建国初期农村人口约占全国人口的90%，到现在，农村人口只有40%．”这句话中，丁丁同学认为，因为40%＜90%，所以现在的农村人口比建国初期的要少．
丁丁同学得到的这个结论对吗？为什么？

（4）请从上文信息中，摘录两条相关信息，并根据摘录信息提出一个数学问题．（注：不用列式解答）
摘录信息：，．

所提问题：．

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河南省郑州市中原区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷

一、口算．（4分）

二、填空．（共11分）

三、选择正确答案（10分）

四、计算或解方程．（能简算的要简算）（共16分）

五、操作．（共27分）

六、解决问题．（共32分）

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公司名称	单独完成工程所需天数/天
甲	10
乙	15
丙	30

河南省郑州市中原区2019-2020学年六年级上学期数学期末试卷

一、口算．（4分）

二、填空．（共11分）

三、选择正确答案（10分）

四、计算或解方程．（能简算的要简算）（共16分）

五、操作．（共27分）

六、解决问题．（共32分）

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