黑龙江省哈尔滨市平房区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各点在该函数图象上的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 经过平移后得到二次函数 $\text{[math]}$ ，则平移方法可为（）

A . 向左平移1个单位，向上平移1个单位 B . 向左平移1个单位，向下平移1个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移1个单位，向上平移1个单位

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9. 如图，将一边长AB为4的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF ，若EF＝2 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为（）

A . 32 B . 28 C . 30 D . 36

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10. 四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将数12500000用科学记数法表示为．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为．

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17. 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是．

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18. 一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．

（1）在图中画一个以 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于20．

（2）在图中画一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ ，并直接写出正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动．某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；

（3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名．

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24. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如图2若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形．

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25. 某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．

（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？

（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？

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26. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 中的两条弦，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：弧 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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黑龙江省哈尔滨市平房区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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