黑龙江省伊春铁力市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，9 x + $\text{[math]}$ ,中，分式的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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2. 下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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6. 已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）

A . 8 cm或10 cm B . 8 cm或9 cm C . 8 cm D . 10 cm

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7. 把一副三角板按如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A . 165° B . 160° C . 155° D . 150°

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8. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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9. 如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC ， AB边于E ， F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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11. 在二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是.

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12. 分解因式：x²y﹣4xy+4y=．

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13. 计算：-4(a²b^-1)²÷8ab²=．

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14. 已知x²+kxy+36y²是一个完全平方式，则k的值是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为千克．

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17. 在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P₁ ，点P₁关于x轴的对称点是点P₂ ，则点P₂的坐标是.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B ，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有个．

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19. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是．

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20. 如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP₁＝1，得OP₁＝ $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂＝1，得OP₂＝ $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃＝1，得OP₃＝2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇＝．

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21. 如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).

（1）在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求ΔABC的面积.

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22. 计算

（1） (-3x²y²)²·(2xy)³÷(xy)²

（2） 8(x+2)²-(3x-1)(3x+1)

（3）（π﹣3.14）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣ $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$

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23. 解分式方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25.

（1）已知a²+b²=6，ab=1，求a﹣b的值；

（2）已知a= $\text{[math]}$ ，求a²+b²的值．

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26. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF ， DF∥BE ， ∠B＝∠D ，求证：AD＝BC ．

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27. 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：

（1） △ABD≌△CFD；

（2） BE⊥AC．

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28. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．

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29. 如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．

（1）如图①，求BD的长；

（2）如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．

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黑龙江省伊春铁力市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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