黑龙江省绥化市海伦市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a²）³=a⁶ C . a².a³= a⁶ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的外角等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. 下列分式中，不是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 20 B . 40 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称.

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是11，则直线 $\text{[math]}$ 上任意一点到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离和最小为（）

A . 28 B . 18 C . 10 D . 7

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10. 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴作 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论个数是（）

A . 0个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 如果二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么常数 $\text{[math]}$ =

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12. 计算：(x+a)(y-b)=

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13. 多项式 $\text{[math]}$ 中各项的公因式是．

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14. 正十边形的外角和为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为．

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17. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线.若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有个等腰三角形.

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18. 如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

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20. 有两个正方形 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图甲，将 $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长之和为．

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21. 如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点 $\text{[math]}$ 都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．

（1）请画出关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形的另一半，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点坐标．

（2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出封闭图形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）分解因式
$\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5）解分式方程 $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB.

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25. 某校为了改善办公条件，计划从厂家购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号电脑．已知每台 $\text{[math]}$ 种型号电脑价格比每台 $\text{[math]}$ 种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买 $\text{[math]}$ 种型号电脑的数量与用8万元购买 $\text{[math]}$ 种型号电脑的数量相同．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号电脑每台价格各为多少万元？

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

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27. 两块等腰直角三角尺 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （不全等）如图（1）放置，则有结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；若把三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，

判断结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

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黑龙江省绥化市海伦市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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