黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：224 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各选项中的式子，是分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列选项中的平面图形，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大10倍，则该分式的值（）

A . 不变 B . 扩大到原来的10倍 C . 扩大到原来的100倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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5. 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中共有等腰三角形（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . 6 B . -6 C . 3 D . 6或-6

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8. 如果分式方程 $\text{[math]}$ 无解，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 5 D . 1

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9. 如图，某小区规划在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形场地上，修建两条宽为2 $\text{[math]}$ 的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍；④ $\text{[math]}$ ；一定正确的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 将0.0000000108用科学记数法表示为．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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14. 在实数范围内式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ 是度．

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18. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为五边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为36，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示；

（1）作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点；

（2）在完成（1）的情况下，在坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有 $\text{[math]}$ 的角．

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25. 一项工程，乙队单独完成比甲队单独完成需多用16天，甲队单独做3天的工作量乙队单独做需要5天才能完成．

（1）甲，乙两队单独完成此项工程各需几天？

（2）该项工程先由甲，乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？

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26. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的高与中线．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 如图，在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）第一象限的点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出相应的 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，点 $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．

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