黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：128 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与a取值有关

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2. 已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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3. 已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆的半径为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. 斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a ， b的值为（）

A . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝0 B . a＝－ $\text{[math]}$ ，b＝－11 C . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝－11 D . a＝－ $\text{[math]}$ ，b＝11

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5. 圆 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则m+n＝（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

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7. 与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（）

A . 2x+y－3=0 B . 2x+y+3=0 C . x+2y+3=0 D . x+2y－3=0

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8. 设点P是圆 $\text{[math]}$ 上任一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，斜率为1，圆 $\text{[math]}$ 上恰有3个点到 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

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12. 已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 直线 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 变动时,所有直线都通过定点.

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14. 已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 内切，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 当直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦最短时， $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 已知点 $\text{[math]}$ 在圆C： $\text{[math]}$ 上．
（Ⅰ）求该圆的圆心坐标及半径长；

（Ⅱ）过点M（﹣1，1），斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．

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18. 分别求出满足下列条件的直线的方程：

（1）过原点作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）与直线 $\text{[math]}$ 平行，且相距为2的直线方程；

（3）求过点(2,1)，且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程.

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19. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，

（1）圆与直线有两个公共点；

（2）圆与直线没有公共点．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 已知数列{a_n}为等差数列，公差d＞0，且a₁a₄＝4，S₄＝10.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）令b_n＝ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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22. 已知圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上的一个截距为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角；

（3）求过原点且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最短时的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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