初中数学北师大版九年级上学期期中考试复习专题：07图形的位似

修改时间：2020-10-23 浏览次数：167 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列图形中不是位似图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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3. 如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'B'C'。以下说法中错误的是（）

A . △ABC∽△A'B'C' B . 点C，O，C'三点在同一条直线上 C . AO：AA'=1：2 D . AB∥A'B'

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4. 下列说法正确的个数是（）
①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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6. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 缩小后得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度等于.

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8. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若AB＝1.5，则DE＝.

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三、作图题

10. 如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

（ 1 ）以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ .

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11. $\text{[math]}$ 在边长为1的正方形网格中如图所示．

（1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作出 $\text{[math]}$ 的位似图形△ $\text{[math]}$ ，使其位似比为 $\text{[math]}$ ．且△ $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的异侧，并表示出 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形△ $\text{[math]}$ ．

（3）在（2）的条件下求出点 $\text{[math]}$ 经过的路径长．

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四、综合题

12. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（，），点C′的坐标为（，），S_△_A′B′C′：S_△_ABC=．

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