期中专题复习：估算无理数的大小

1. 0.00048的算术平方根在（）

A . 0.05与0.06之间 B . 0.02与0.03之间 C . 0.002与0.003之间 D . 0.2与0.3之间

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2. 估计的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 满足－ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 的整数是（）

A . －2，－1，0，1，2，3 B . －1，0，1，2，3 C . －2，－1，0，1，2， D . －1，0，1，2

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5. 若a＜ $\text{[math]}$ ＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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7. 如图，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，则表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 应落在线段（）

A . $\text{[math]}$ 上 B . $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ 上

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8. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，那么a应该等于（）

A . 3 B . 5 C . 4 D . 不能确定

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9. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ a﹣b等于（）

A . -1 B . 1 C . 0 D . 2

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10. 设N为正整数，如果N˂ $\text{[math]}$ ˂N+1，那么N的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 不能确定

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11. 绝对值小于 $\text{[math]}$ 的所有整数有

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12. 写出一个满足 $\text{[math]}$ 的整数a的值为：.

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13. $\text{[math]}$ 的整数部分a=，小数部分b=．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，且n是正整数，则n=．

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15. 若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝.

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16. 若a，b为两个连续的正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 若 $\text{[math]}$ ，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为

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18. 任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1，现对72进行如下操作：72→[ $\text{[math]}$ ]＝8→[ $\text{[math]}$ ]＝2→[ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为.

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19. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求a﹣2b 的值．

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20. 已知a、b分别是6﹣ $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分．

（1）分别写出a、b的值；

（2）求3a﹣b²的值．

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21. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，又例如：∵2²＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．
请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

（3）已知x是3+ $\text{[math]}$ 的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．

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期中专题复习：估算无理数的大小

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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