吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 如图，数轴上表示-3的点A到原点的距离是（）

A . - 3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我"字相对的字是（）

A . “细” B . “心” C . “检” D . “查”

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3. 某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 1.69×10⁶ B . 1.69×10⁷ C . 0.169×10⁸ D . 16.9×10⁶

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4. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

A . B . C . D .

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5. 在海面上，灯塔位于艘船的北偏东50°，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 去括号的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

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8. 如图， $\text{[math]}$ 于点C，点D是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 计算: $\text{[math]}$ ．

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10. 将多项式 $\text{[math]}$ 按x的降幂排列为．

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 若单项式﹣2x³yⁿ与4x^my⁵合并后的结果还是单项式，则m﹣n=．

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13. 如图，直角三角尺的直角顶点A在直线l上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. 如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点E为线段 $\text{[math]}$ 上的点，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则线段AD的长为．

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15. 由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个 (用含n的代数式表示)．

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16. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角．

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17. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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18. 化简:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．

（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．

（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．

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20. 先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

（1）一本数学课本的高度是多少厘米？

（2）讲台的高度是多少厘米？

（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；

（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度.

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23. 探究：如图①， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．

解： ∵ $\text{[math]}$ ．(已知)

∴ $\text{[math]}$ ．（）

同理可证， $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（）

应用：如图②， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

拓展：如图③，直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且不在直线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度．

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24. 新规定：点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，我们就规定C为线段 $\text{[math]}$ 的“三倍距点”。如图，在数轴上，点A所表示的数为-3，点B所表示的数为5．

（1）确定点C所表示的数为．

（2）若动点P从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．
①当点P与点A重合时，求t的值．

②求 $\text{[math]}$ 的长度(用含t的代数式表示)．

③当点A为线段 $\text{[math]}$ 的“三倍距点”时，直接写出t的值．

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吉林省长春汽车经济技术开发区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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