重庆西南大学附中2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：257 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . 5 D . 7

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1或-2 B . -1 C . 2 D . -2

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. “君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池.”这里的“巴山”指的就是云雾缭绕、色赤如霞的北碚缙云山，西大附中学子为了强健体魄，计划从学校出发行走30千米的路程，在下午4时到达山顶，实际速度比原计划速度快 $\text{[math]}$ ，结果于下午2时到达，求原计划行进的速度.设原计划行进的速度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列图形是由大小、形状相同的“●”和线段按照一定规律组成的，其中第1幅图形有3个“●”，第2幅图形中有8个“●”，第3幅图形中有15个“●”，……，则第7幅图形中的“●”个数为（）

A . 99 B . 63 C . 80 D . 48

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9. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数的 $\text{[math]}$ 值有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 6 C . 18 D . 14

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11. 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 10 B . 9 C . 19 D . 11

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的和（）

A . 18 B . 12 C . 17 D . 30

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二、填空题

13. 把0.000013用科学记数法表示为.

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 某餐厅以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克 $\text{[math]}$ 、200克 $\text{[math]}$ ；乙产品每份含200克 $\text{[math]}$ 、100克 $\text{[math]}$ .甲、乙两种产品每份的成本价分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为元.

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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23. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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24. 喜迎新中国70华诞，感受祖国70年沧桑巨变，70年壮丽辉煌，西大附中开展“祖国，我为你骄傲”的歌唱比赛，为了筹集歌唱比赛的演出服装资金，初二年级从批发市场购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”.若每个 $\text{[math]}$ 种材料的进价比每个 $\text{[math]}$ 种材料的进价少2元，且用160元购进 $\text{[math]}$ 种材料的数量与用200元购进 $\text{[math]}$ 种材料的数量相等.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种材料的进价分别为多少元？

（2）同学们齐心协力、大胆创新制作出了新颖别致的甲、乙两种手工艺品共56个，乙的数量比甲的数量的两倍还多，但多的个数不超过2个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，为了使利润不低于1040元，有几种制作方案，哪种利润方案最大？

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25. 阅读材料：
任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，交换百位和个位得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），当 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数时，求满足条件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最大值.

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上两点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的什么位置上时， $\text{[math]}$ ？请说明理由；

（3）在（2）的结论下，判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系.请说明理由.

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重庆西南大学附中2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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