吉林省吉林市永吉县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：187 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，0.000 000 94用科学记数法表示应为（）

A . 0.94×10^－⁶ B . 9.4×10^－⁷ C . 94×10^－⁸ D . 9.4×10^－⁶

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2. 下列图形中，是轴对称图形的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（）

A . 13 cm B . 17 cm C . 7 cm或13 cm D . 不确定

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5. 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A . ∠ADB＝∠ADC B . ∠B＝∠C C . AB＝AC D . DB＝DC

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6. 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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二、填空题

7. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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8. 已知一个正多边形的一个外角为45°，则它的内角和为度．

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9. 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. 已知a-b=4，ab=6，则 $\text{[math]}$ =．

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的一条角平分线，若∠A =36°，则∠BDC的度数为．

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12. 若a-b=1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD=24 cm，则BC的长cm．

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14. 如图（1）是长方形纸条，∠DEF=20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了不符合题意，解答过程如下：
原式=a²+2ab﹣（a²﹣b²）（第一步）

=a²+2ab﹣a²﹣b²（第二步）

=2ab﹣b²（第三步）

（1）该同学解答过程从第几步开始出错，不符合题意原因是什么；

（2）写出此题正确的解答过程．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

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19. 一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

（1）小红做错的或不完整的题目是（填序号）；

（2）把（1）题中题目的正确答案写在下面．

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20. 已知方程 $\text{[math]}$ ①．

（1）若x=1是方程的解，则m的值为；

（2）若m=1，解方程．

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21. 如图，在4×4的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案．若再将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新阴影图案成为一个轴对称图形，请在下面的备用图中画出具有不同对称轴的两个图案，并画出对称轴．

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22. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后在-2，-1，0，1中选择一个适当的数代入求值．

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23. 如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C=∠D=90°．

（1）求证：OA=OB；

（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．

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24. 阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如： $\text{[math]}$ 根据以上材料，解答下列问题：

（1）用配方法将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ；

（2）用配方法和平方差公式把多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解；

（3）对于任意实数x，y，多项式 $\text{[math]}$ 的值总为（填序号）．
①正数②非负数③0

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25. 某商店经销一种纪念品，11月份的营业额为2000元．为扩大销售，12月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

（1）求这种纪念品11月份的销售单价；

（2） 11月份该商店销售这种商品件；

（3）若11月份销售这种纪念品获利800元，求12月份销售这种纪念品获利多少元？

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26. 如图，在△ABC中，AB=BC=AC=20cm．动点P，Q分别从A，B两点同时出发，沿三角形的边匀速运动．已知点P，点Q的速度都是2cm/s，当点P第一次到达B点时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1） ∠A=度；

（2）当0＜t＜10，且△APQ为直角三角形时，求t的值；

（3）当△APQ为等边三角形时，直接写出t的值．

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吉林省吉林市永吉县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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