广东省清远市英德市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列实数中，是无理数的为（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（）

A . （1，﹣2） B . （3，0） C . （﹣1，3） D . （0，﹣4）

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3. 一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . x﹣y=4 B . x+y=4 C . 3x﹣y=8 D . x+2y=﹣1

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5. 已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5.关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 众数是3 B . 中位数是0 C . 平均数3 D . 方差是2.8

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 0的平方根是它本身 B . 1的算术平方根是﹣1 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . 有一个角等于60°的三角形是等边三角形

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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10. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A . ∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B . ∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C . ∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D . ∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

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11. 8的立方根是．

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12. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（）．

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14. 如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是．

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15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是．

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16. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是．

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17. 甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为千米．

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

（2）求线段DF的长．

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21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；

（2）求这50个样本数据的平均数；

（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

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22. 某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．

（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？

（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：

（1）点C的坐标为；

（2）求直线AC的函数关系式；

（3）求点B的坐标．

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24. 如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组 $\text{[math]}$

（1）求∠α和∠β的度数．

（2）求证：AB∥CD．

（3）求∠C的度数．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求出这时点P的坐标；

（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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广东省清远市英德市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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