广东省广州市荔湾区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁶ C . （a²）³=a⁶ D . （ab）²=ab²

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3. 下列因式分解结果正确的是（）

A . x²+3x+2=x（x+3）+2 B . 4x²﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C . a²﹣2a+1=（a+1）² D . x²﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

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4. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 65° B . 65°或80° C . 50°或65° D . 40°

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6. 三角形的三边长可以是（）

A . 2，11，13 B . 5，12，7 C . 5，5，11 D . 5，12，13

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7. 如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，则△BEC的周长为（）

A . 13 B . 16 C . 8 D . 10

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9.
已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，现有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（填写序号）

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11. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为．

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14. 如果多边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，则它的边数为.

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15. 已知m+2n﹣2＝0，则2^m•4ⁿ的值为．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ •（6x²y）²；

（2）（a+b）²+b（a﹣b）．

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18. 分解因式：

（1） ax²﹣9a；

（2） 4ab²﹣4a²b﹣b³ ．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20.
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（2）求△ABC的面积．

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22. 列方程解应用题：
初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．

（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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广东省广州市荔湾区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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