四川省遂宁市蓬溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：174 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列代数式中，属于二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知（x－1）²＋ $\text{[math]}$ =0，则（x＋y）²的算术平方根是（）

A . ±1 B . 1 C . －1 D . 0

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3. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2＝0 B . x³+2x＝（x﹣1）（x﹣2） C . ax²+bx+c＝0 D . （a²+1）x²＝0

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4. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0

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5. 某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（）

A . 200(1＋x)²=1000 B . 200(1＋2x)=1000 C . 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)²=1000 D . 200(1＋3x)=1000

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6. 已知x、y都是实数，且(x²+y²)(x²+y²+2)﹣3＝0，那么x²+y²的值是（）

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣3或1 D . ﹣1或3

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7. 画在图纸上的某一零件的长度是32mm ，如果比例尺是1：15，则该零件的实际长度是（）

A . $\text{[math]}$ mm B . 480mm C . 48mm D . 408mm

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8. 下列说法中正确的是（）

A . 所有的矩形都相似 B . 所有的菱形都相似 C . 所有的正方形都相似 D . 所有的等腰梯形都相似

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9. 若 $\text{[math]}$ ≠0，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2x＝3y＝4z C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根,则 $\text{[math]}$ （）

A . -8 B . 32 C . 16 D . 40

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11. 如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（）

A . （﹣2，1） B . （﹣1，2） C . （﹣1，1） D . （﹣2，2）

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12. 在梯形ABCD中，AB∥CD ， CE平分∠BCD ， CE⊥AD于E ， DE＝2AE ．若△CED面积为1，则四边形ABCE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知a、b满足a²﹣6a+2＝0，b²﹣6b+2＝0，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣6 B . 2 C . 16 D . 16或2

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14. 若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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15. 如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：3③BE：BG=4：3，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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16. 如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC ，且AD：DF：FB＝1：2：3，则S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}等于（）

A . 1：9：36 B . 1：4：9 C . 1：8：27 D . 1：8：36

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二、填空题

17. 若y= $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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18. 已知线段AB＝2，点C为AB的黄金分割点，且AC＜BC ，那么BC＝．

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19. 如果关于x的方程x²﹣4x+m²＝0有两个相等的实数根，那么m＝．

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20. 两个相似三角形周长的差是4，对应中线的比是4：5，那么较大三角形的周长是．

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21. 如图：△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD平分∠BAC ， BD⊥AD ， E是BC中点，那么DE＝．

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22. 已知a、b为有理数，m、n分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=．

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23. 如图，D是AC上一点，BE∥AC ， BE＝AD ， AE分别交BD、BC于点F、G ， ∠1＝∠2．若DF＝8，FG＝4，则GE＝．

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24. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标分别是（－2，0），（0，3），（2，1），则点B′的坐标是

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三、解答题

25. 计算：

（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）²

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26. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ （用配方法）；

（3） $\text{[math]}$ （用公式法）；

（4） $\text{[math]}$

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27. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣1．

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28. 如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC＝20，AH＝16，求正方形DEFG的边长．

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29. 如图所示，在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 $\text{[math]}$ ，道路应为多宽？

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30. 如图，小明要测量操场旗杆高度AH ．立两根高1米的标杆BC和DE ，两竿相距BD＝15米，D、B、H成一线，小明从BC退行2米到F ，着地观察A ， A、C、F三点共线；从DE退行3米步到G ，从G看A ， A、E、G三点也共线．请你帮小明算出旗杆的高度AH及HB的距离．

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31. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根.

（1）若方程只有一个实根，求出这个根；

（2）若方程有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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32. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB ， ∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC交DE于点F ．

（1）求证：AC²＝AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝5，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四川省遂宁市蓬溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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