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四川省眉山市仁寿县实验初级中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:173
类型:期中考试
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一、单选题
1. 二次根式
中,字母a的取值范围是( )
A .
a<1
B .
a≤1
C .
a≥1
D .
a>1
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+
选题
2. 下列二次根式与
是同类二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列方程中,是一元二次方程的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 一元二次方程
的根为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 一元二次方程
的一根为2,则另一根为( )
A .
B .
C .
1
D .
3
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+
选题
7. 实数a在数轴上的位置如图所示,则
+
化简后为( )
A .
7
B .
﹣7
C .
2a﹣15
D .
无法确定
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纠错
+
选题
8. 对于二次函数
,下列说法正确的是( )
A .
对称轴是
B .
顶点是
C .
与
轴有交点
D .
与
轴交于
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+
选题
9. 把抛物线y=﹣2x
2
先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为( )
A .
y=﹣2(x+1)
2
+2
B .
y=﹣2(x+1)
2
﹣2
C .
y=﹣2(x﹣1)
2
+2
D .
y=﹣2(x﹣1)
2
﹣2
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+
选题
10. 已知二次函数
的图象如图所示,则下列结论中:①
;②
;③
;④
;⑤
;其中正确的个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
二、填空题
11. 已知
,则
;
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+
选题
12. 若x
2
﹣6x+7=(x﹣3)
2
+n,则n=
.
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+
选题
13. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
;
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+
选题
14. 顶点是(1,3),开口方向、大小与
完全相同的抛物线解析式为
;
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+
选题
15. 抛物线
的对称轴是
,顶点坐标是
;
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+
选题
16. 若
、
是方程
的两个不相等的实数根,则
.
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+
选题
三、解答题
17.
(1)
;
(2)
查看解析
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+
选题
18.
(1)
;
(2)
查看解析
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+
选题
19. 先阅读,再解答:由
可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:
,请完成下列问题:
(1)
的有理化因式是
;
(2) 化去分母中根号:
;
;
(3) 比较大小:
.
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+
选题
20. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
mx
﹣2=0…①
(1) 若
x
=﹣1是方程①的一个根,求
m
的值和方程①的另一根;
(2) 对于任意实数
m
, 判断方程①的根的情况,并说明理由.
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+
选题
21. 关于x的一元二次方程
的两个实数根为
,
.
(1) 求k的取值范围;
(2) 若
,求
的值.
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+
选题
22. 某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金500万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年达到720万元.
(1) 从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2) 如果保持增长率不变,请你估计2019年投入资金能否突破1000万元?
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+
选题
23. 已知抛物线经过点
,
,
三点.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3) 直接写出
时
的取值范围.
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+
选题
24. 已知如图,抛物线的顶点
的坐标为
,且与
轴交于点
.
(1) 求该函数的关系式;
(2) 求四边形
的面积.
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+
选题
25. 某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个,设每个定价增加
元.
(1) 写出售出一个可获得的利润是多少元(用含
的代数式表示)?
(2) 商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?
(3) 用含
的代数式表示商店获得的利润
元,并计算商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少元?
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+
选题
26. 如图,已知抛物线
与
轴相交于
、
两点,与
轴相交于点
,若已知
点的坐标为
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在抛物线的对称轴上找一点
,使
的周长最小,求出点
的坐标;
(3) 在第一象限的抛物线上是否存在点
,使
的面积最大?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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