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甘肃省兰州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：295 类型：期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（　　）
    A . 平行四边形 B . 菱形 C . 梯形 D . 正方形

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  • 2. 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为（    ）
    A . 22 B . 17 C . 13 D . 17或22

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  • 3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）

    A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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  • 4. 从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（　　）
    A . B . C . D .

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  • 5. 下列函数的图象，不经过原点的是（　　）
    A . B . y＝2x2 C . y＝（x﹣1）2﹣1 D .

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  • 6. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（   ）

    A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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  • 7. 下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（　　）

    A . （1，-6） B . （2，4） C . （3，-2） D . （-6，-1）

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  • 8. 关于x的函数 和 在同一坐标系中的图象大致是（   ）.
    A . B . C . D .

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二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算：

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  • 20. 在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离.

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  • 21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，AB＝ ，AE⊥BD于点E，求OE的长.

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  • 22. 在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形.

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  • 23. 如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度.

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  • 24. 如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）.

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  • 25. 某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．
    （1） 求y与x之间的函数关系式；
    （2） 当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

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  • 26. 如图所示，二次函数 的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.

    （1） 求m的值；
    （2） 求点B的坐标；
    （3） 该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中 ， ），使 ，求点D的坐标.

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