四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：210 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 9的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . -3 D . ±9

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2. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.5050050005…中，无理数有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算（25x²+15x³y﹣5x）÷5x=（）

A . 5x+3x²y﹣1 B . 5x+3x²y+1 C . 5x+3x²y D . 5x+3x²﹣1

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B . x²﹣2x+1=x（x﹣2）+1 C . $\text{[math]}$ D . x²＋4x＋4＝（x＋2）²

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7. 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 两直线平行，同位角相等 D . 等角的余角相等

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8. 已知x²﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是（）

A . 8 B . ﹣8 C . 16 D . 8或﹣8

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9. 已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（）

A . 5 B . 1 C . ±5 D . 25

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10. 如图，△ACF≌△BDE ，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（）

A . AF∥BE B . ∠ACF=∠DBE C . AB=CD D . CF∥DE

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . ±3

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12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 计算：(2x²)³·(－3xy³)＝．

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14. 3^x=2，3^y=5，则求3^2x+y=．

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15. 计算：（－2）²⁰¹⁸×0.5²⁰¹⁹=．

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16. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： $\text{[math]}$ =0，[3.14]=3.按此规定 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 若m²=n+2，n²=m+2（m≠n），则m³-2mn+n³的值为．

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18. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方(a＋b)ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a＋b)⁶⁴的展开式中第三项的系数为．
(a＋b)⁰………………1

(a＋b)¹…………… 1 1

(a＋b)²………… 1 2 1

(a＋b)³……… 1 3 3 1

(a＋b)⁴…… 1 4 6 4 1

(a＋b)⁵… 1 5 10 10 5 1

……

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三、解答题

19. 分解因式

（1） 2am﹣6an

（2） x⁴y²－16x²y⁴ ．

（3）－3ma²＋12ma－12m；

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20. 解方程：

（1） (x－2)²－9＝0

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ ．

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21.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）用简便方法计算：2018²－2018×36＋18².

（3）先化简，再求值：3（a＋1）²－（a＋1）（3a－1），其中a＝2．

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22. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，AE=DF ， AE∥DF ， AB=CD ，求证：△ACE≌△DBF

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23.

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x－y的值．

（2）已知a＋b＝5，ab＝3，求a²＋b²和a－b的值．

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24. 阅读下列材料，解答下列问题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i²＝−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部， b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2−i)+(5+3i)＝(2+5)+(−1+3)i＝7+2i；

(1+i)×(2−i)＝1×2−i+2×i−i²＝2+(−1+2)i+1＝3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i³＝，i⁴＝；

（2）计算：（2＋3i）×（3－4i）；

（3）计算：i＋i²＋i³＋…＋i²⁰¹⁹ ．

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25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN经过C ，且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系（不用说明理由）

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四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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