四川省成都市大邑县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列实数中，无理数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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6. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1.4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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8. 在平面直角坐标系中，点A（5，-2）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣5，﹣2） B . （5，2） C . （﹣5，2） D . （﹣2，5）

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 大小不确定

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ).

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

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14. 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 已知实数 $\text{[math]}$ 为△ABC的两边，且满足 $\text{[math]}$ ，第三边 $\text{[math]}$ 则第三边c上的高的值是．

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17. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的大正方形的面积为84，中间小正方形的面积为24，若直角三角形较长直角边为 $\text{[math]}$ ，较短直角边为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE ，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

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19. 如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂…按如图所示放置，点A₁、A₂、A₃…在直线y=x+1上，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，则A₄的坐标是，通过你对A₁、A₂、A₃…坐标的研究发现，得出A_n的坐标是．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

（1）填空：a=、b=、 $\text{[math]}$ =．

（2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是y，求 $\text{[math]}$ 的值

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的周长．

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25. 如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA， OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E，已知CB=8，AB=4.

（1）求AC所在直线的函数关系式；

（2）求点E的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积：

（3）求点D的坐标，并判断点(8，-4)是否在直线OD上，说明理由.

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26. 如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向 $\text{[math]}$ 千米有一台风中心正在B处形成，并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动，AD⊥BC于D，如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响，请问：

（1）通过计算说明，台风会否影响到A市？

（2）画图计算说明，台风中心从B处出发后，经过几小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有多少小时？在第几小时时对A市的影响最大？

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27. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；…

回答下列问题：

（1）化简： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =；（n为正整数）；

（2）利用上面所揭示的规律计算：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(−4，4)，点B的坐标为(2，0)．

（1）求线段AB的长；

（2）点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；

（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC−OD的值是否发生变化?若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围(不要求写解题过程)．

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四川省成都市大邑县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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