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四川省成都市大邑县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:194
类型:期中考试
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一、单选题
1. 下列实数中,无理数是
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列各式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,点A(﹣2,1)到y轴的距离为( )
A .
﹣2
B .
1
C .
2
D .
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+
选题
5. 如图,直角三角形三边向外作正方形,字母
A
所代表的正方形的面积为( )
A .
4
B .
8
C .
16
D .
64
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+
选题
6. 如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是
A .
B .
1.4
C .
D .
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+
选题
7. 要使二次根式
有意义,那么x的取值范围是( )
A .
x>2
B .
x<2
C .
x≥2
D .
x≤2
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+
选题
8. 在平面直角坐标系中,点A(5,-2)关于y轴对称点的坐标为( )
A .
(﹣5,﹣2)
B .
(5,2)
C .
(﹣5,2)
D .
(﹣2,5)
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+
选题
9. 一次函数
的图像正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知点
和
都在直线
上,则
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
大小不确定
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+
选题
二、填空题
11. 比较大小:
(填
,
,或
).
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+
选题
12. 已知点
在第四象限内,且到
轴的距离是
,到
轴的距离是
,则点
的坐标是
.
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+
选题
13. 如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是
.
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+
选题
14. 如右图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则此最短路径的长为
.
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+
选题
15. 已知
,则
的值是
.
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+
选题
16. 已知实数
为△ABC的两边,且满足
,第三边
则第三边c上的高的值是
.
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+
选题
17. 如图,由四个全等的直角三角形拼成的大正方形的面积为84,中间小正方形的面积为24,若直角三角形较长直角边为
,较短直角边为
,则
.
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+
选题
18. 如图,长方形
ABCD
中,
AB
=2,
BC
=4,点
E
是
BC
边上一点,连接
AE
, 把∠
B
沿
AE
折叠,使点
B
落在点
B
′处.当△
CEB
′为直角三角形时,
BE
的长为
.
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+
选题
19. 如图,正方形A
1
B
1
C
1
O,A
2
B
2
C
2
C
1
, A
3
B
3
C
3
C
2
…按如图所示放置,点A
1
、A
2
、A
3
…在直线y=x+1上,点C
1
、C
2
、C
3
…在x轴上,则A
4
的坐标是
,通过你对A
1
、A
2
、A
3
…坐标的研究发现,得出A
n
的坐标是
.
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+
选题
三、解答题
20. 计算:
(1)
(2)
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+
选题
21. 计算:
(1)
(2)
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+
选题
22. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,在
中,
,求
的长.
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+
选题
23. 已知
的平方根是
,
的立方根是3,
是
的算术平方根.
(1) 填空:a=
、b=
、
=
.
(2) 若
的整数部分是
,小数部分是y,求
的值
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+
选题
24. 如图,直线
与x轴相交于点A,与
y
轴相交于点B.
(1) 求A、B两点的坐标;
(2) 过B点作直线BP与x轴相交于P,且使AP=2OA, 求ΔBOP的周长.
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+
选题
25. 如图,把长方形纸片OABC放入直角坐标系中,使OA, OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连接AC,将
翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交x轴于点E,已知CB=8,AB=4.
(1) 求AC所在直线的函数关系式;
(2) 求点E的坐标和
的面积:
(3) 求点D的坐标,并判断点(8,-4)是否在直线OD上,说明理由.
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+
选题
26. 如图,某沿海城市A接到台风警报,在该市正南方向
千米有一台风中心正在B处形成,并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动,AD⊥BC于D,如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响,请问:
(1) 通过计算说明,台风会否影响到A市?
(2) 画图计算说明,台风中心从B处出发后,经过几小时会影响到A市,对A市持续影响的时间有多少小时?在第几小时时对A市的影响最大?
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+
选题
27. 观察下列等式:
①
;
②
;
③
;…
回答下列问题:
(1) 化简:
=
;
=
;(n为正整数);
(2) 利用上面所揭示的规律计算:
+…+
+
.
(3) 若
,
. 求
的值.
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+
选题
28. 如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为(−4,4),点B的坐标为(2,0).
(1) 求线段AB的长;
(2) 点M是坐标轴上的一个点,若以AB为直角边构造直角三角形△ABM,请求出满足条件的所有点M的坐标;
(3) 如图2,以点A为直角顶点作∠CAD=90°,射线AC交x轴的负半轴与点C,射线AD交y轴的负半轴与点D,当∠CAD绕点A旋转时,OC−OD的值是否发生变化?若不变,直接写出它的值;若变化,直接写出它的变化范围(不要求写解题过程).
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