湖南省常德市澧县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各式: $\text{[math]}$ 其中分式共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 80° C . 65° D . 60°

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m²

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，DE、FG分别是AB ， AC边上的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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7. 下列代数式变形正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E ， F为AB上一点，且CF⊥AD于H ，下列判断，①BG是△ABD中边AD上的中线；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线，其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 已知分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x=。

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10. 命题：“两条不相交的线段是平行的”是命题（填“真”或“假”）。

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，D是BC边上的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度。

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12. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是。

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13. 已知三角形的边长都是整数，其中两边分别为5和1，则三角形的周长为。

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若 $\text{[math]}$ =1，则x的值为.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，增加下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；能判定 $\text{[math]}$ 的。（填序号）

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知直线l ，点A是直线l外一点，用尺规作l的垂线，使它经过点A（请保留作图痕迹，不写做法）。

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。

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21. 某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的 $\text{[math]}$ ，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？

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22. 如图，已知点D ， E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF ，若AF∥BC ．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分线交AF于点G ，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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湖南省常德市澧县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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