辽宁省铁岭市昌图县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5 C . 1.5，2，2.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. -27的立方根与 $\text{[math]}$ 的算术平方根的和是（）

A . 0 B . 6 C . 6或一1 D . 0或6

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3. 在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P关于x轴对称的点在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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4. 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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5. 如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为（）

A . －4 B . 4 C . ±4 D . ±5

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ (k， b是常数，k≠0) 的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是（）

A . x>-2 B . x>0 C . x<-2 D . x<0

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7. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（）

A . 学校离张华家1000 m B . 张华用了20 min到家 C . 张华前10 min走了路程的一半 D . 张华后10 min比前10 min走得快

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9. 点A(a，4)，点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)²⁰¹⁹的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 7²⁰¹⁹

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10. 如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是（）

A . (2，0) B . (-1，-1) C . (-2，1) D . (-1，1)

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11. 点P(1，-2)关于原点对称的点P'的坐标为

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12. 下列函数:①y=7x;② $\text{[math]}$ ;③y=-x²;④ $\text{[math]}$ ;⑤y=7-x;其中是一次函数的是:; (填序号)

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13. 已知x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋4，则y^x＝.

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14. 有一块边长为24米的正方形绿地，如上右图所示，在绿地旁边C处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为：.

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15. 直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝.

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16. 已知点P(3，-1)与Q(x， y)在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q到原点O的距离为。

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17. 已知 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°， a+b=14， c=10，则 $\text{[math]}$ 的面积等于.

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18. 在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：.

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19. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ ;

（4） $\text{[math]}$

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20. 已知在平面直角坐标系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点，请回答下列问题：

（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置.

（2）画出 $\text{[math]}$ 关于直线x=-1对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各点坐标.

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm² ， BD⊥AC于点D，求BD的长.

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22. 已知点N的坐标为(2- a， 3a+6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.

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23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m.

（1）求m的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价20元.现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按九折优惠.某班级需购球拍4副，乒乓球x盒（x≥4）.

（1）若在甲店购买付款 $\text{[math]}$ （元），在乙店购买付款 $\text{[math]}$ （元），分别写出与x的函数关系式；

（2）买30盒乒乓球时，在哪家商店购买合算？

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25. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求点A，B的坐标；

（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）直接写出y<0时，x的取值范围.

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26. 如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA， OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E，已知CB=8，AB=4.

（1）求AC所在直线的函数关系式；

（2）求点E的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积：

（3）求点D的坐标，并判断点(8，-4)是否在直线OD上，说明理由.

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辽宁省铁岭市昌图县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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