吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：130 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一或第二象限角 B . 第二或第三象限角 C . 第二或第四象限角 D . 第一或第三象限角

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若扇形的周长为12，半径为3，则其圆心角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. 函数f(x)=x²+ $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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+选题
10. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为第三象限角,则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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+选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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21. 某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时日销售量m（单位：个）与 $\text{[math]}$ 成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.

（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；

（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个公共点）

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的零点之和；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

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