吉林省松原市宁江区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：774 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . |﹣3|=3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适合用普查方法的是（）

A . 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率 B . 了解初一（1）班学生的身高情况 C . 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量 D . 调查某品牌笔芯的使用寿命

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3. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）

A . B . C . D .

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4. 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （2，﹣1） C . （﹣2，1） D . （1，﹣2）

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5. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）

A . 4 B . ﹣2 C . ﹣4 D . 2

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二、填空题

6. 已知x＞y，则﹣2x﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）

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7. 用不等式表示“y的 $\text{[math]}$ 与5的和是正数”．

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为．

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9. 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．

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10. 如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为85°，要使OD∥AC，直线OD绕点O逆时针方向至少旋转度．

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11. 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度数是．

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12. 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的 $\text{[math]}$ 倍，∠2的度数是．

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13. 周末，某小组12名同学观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元，已知每张乙票比甲票售价多5元，设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣1|．

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15. 解不等式： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ﹣1．

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. 综合题：

（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程的方法是．

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四、解答题

18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是方程kx+b=y的解，求k和b的值．

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19. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，求证：∠A=∠CBE．

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，0），根据要求回答下列问题：

（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′（不必写画法）；

（2）在（1）的情况下，若将△A′B′O′向下平移3个单位，请直接写出点A′，B′，O′对应的点A″，B″，O″的坐标．

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21. 欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．

（1）打折前甲乙两种商品单价各为多少元？

（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比
不打折前少花多少钱？

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五、解答题

22. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，

（1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）；

（2）若这个方程组的解x，y满足2x﹣y＞1成立，求m的取值范围．

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23. 某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）这天共销售了多少个粽子？

（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；

（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；

（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．

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六、解答题

24. 小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）²=0，解答下列问题：

（1）填空：a=，b=；

（2）如图1，在第三象限内有一点C（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；

（3）在（2）的条件下，当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，如图2，过点C作CD⊥y轴，交y轴于点D，在CD的延长线上有一动点P，连结BP，当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．

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