河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1343 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 在下列计算中，正确的是（）

A . （ab²）³=ab⁶ B . （3xy）³=9x³y³ C . （﹣2a²）²=﹣4a⁴ D . （﹣2）^﹣²= $\text{[math]}$

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2. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3，3，3 B . 3，3，6 C . 3，2，5 D . 3，2，6

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3. 把代数式3x³﹣6x²y+3xy²分解因式，结果正确的是（）

A . x（3x+y）（x﹣3y） B . 3x（x²﹣2xy+y²） C . x（3x﹣y）² D . 3x（x﹣y）²

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4. 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（　　）

A . 7.7×10^﹣5m B . 77×10^﹣6m C . 77×10^﹣5m D . 7.7×10^﹣6m

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5. 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）

A . a+1＞b+1 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . 4﹣3a＞4﹣3b D . 3a﹣4＞3b﹣4

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6. 已知32^m=8ⁿ ，则m、n满足的关系正确的是（）

A . 4m=n B . 5m=3n C . 3m=5n D . m=4n

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7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 55°

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8. 计算（a+b）（﹣a+b）的结果是（　　）

A . b²﹣a² B . a²﹣b² C . ﹣a²﹣2ab+b² D . ﹣a²+2ab+b²

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9. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a＜﹣1 C . a＞1 D . a＞﹣1

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10. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）

A . 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B . 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C . 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D . 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

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11. 以下说法中，正确的个数有（）
（ 1 ）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
（ 2 ）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
（ 3 ）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
（ 4 ）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）

A . 10，4 B . 4，10 C . 3，10 D . 10，3

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二、填空题

13. 因式分解：x﹣x³=．

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14. （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣3.14）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷×（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷=．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于．

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16. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1=120°，∠2=100°，则∠3=度．

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17. 由方程组 $\text{[math]}$ ，可以得到x+y+z的值是．

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18. 如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S_△_ABC=8cm² ，则图中阴影部分△CEF的面积是cm² ．

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19. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．

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20. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…，请你根据对上述式子的观察，把 $\text{[math]}$ 表示为两个单位分数之和应为．

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三、解答题

21. 综合题：先化简，再求值

（1）先化简，再求值：x²﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）² ，其中x=3．

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求它的整数解．

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22. 如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点，

（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是；

（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是；

（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．

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23. 如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1） AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

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24. 综合题如图1，在边长为a的正方形中

（1）画出两个长方形阴影，则阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式计算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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25. 在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对城区周边污水进行处理．已知每台A型设备价格为12万元，每台B型设备价格为10万元；1台A型设备和2台B型设备每周可以处理污水640吨，2台A型设备和3台B型设备每周可以处理污水1080吨．

（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？

（2）要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

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河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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