福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 4的算术平方根是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001… 这6个数中，无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . a-b C . -a-b D . -a+b

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6. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，下列结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . –2

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8. 如果代数式x²+mx+9＝（ax+b）² ，那么m的值可为（）

A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6

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9. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），则a的值为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . a＜b B . a=b C . a＞b D . ab=1

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11. 计算： $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 1．（选填“＞”、“＜”或“=”）

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 若一个正数的两个平方根之差为 $\text{[math]}$ ＞0 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. 若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x²﹣2xy+ $\text{[math]}$ ＝.

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 把下列多项式分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ = 5．

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22. 我们学过积的乘方法则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），请你用学过的知识证明它．

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23. 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度．

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24. 如图，将图1两个边长为1的正方形分割拼接成右边面积为2的正方形．

（1）请你直接写出图1中右边正方形的边长．

（2）请你同样用分割拼接的方法将图2中的五个边长为1正方形分割重新拼接成一个面积为5的正方形，画出切割拼接示意图，并如图1作出标记．（不必写出作法）

（3）设M=1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是M的整数部分，b是M的小数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ ．

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25. 若ab=1，我们称a与b互为倒数，我们可以用以下方法证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数：
方法一： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数．

方法二： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数．

（1）请你证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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