福建省福州市闽侯县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 五边形的内角和为（）

A . 720° B . 540° C . 360° D . 180°

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对多项式 $\text{[math]}$ 进行添括号，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列长度的四根木棒中，能与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² B . (a－b)²＝a²－2ab＋b² C . a²－b²＝(a＋b)(a－b) D . (a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

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7. 从八边形一个顶点出发可以引（）条对角线.

A . 4 B . 5 C . 8 D . 20

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 32° C . 36° D . 30°

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9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点A，B是两格点，如果C也是图中的格点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 3或5

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11. 如图，木工师傅做门框时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这种做法的依据是.

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12. 计算 $\text{[math]}$ .

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13. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点A、B、C能构成三角形，则m应满足的条件是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于.

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16. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点B在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交l于点C，则点C的坐标是.

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17. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，________，求证： $\text{[math]}$ .

（1）请添加一个条件（只需写出一个），使命题成立；

（2）请根据（1）中添加的条件，完成证明.

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请完成下列各题：

（1）在平面直角坐标系中画出与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出将 $\text{[math]}$ 沿着x轴向右平移几个单位后得到 $\text{[math]}$ ；

（2）在x轴上求作一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大。（要求：保留画图痕迹并直接写出点P的坐标.）

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21. 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁 $\text{[math]}$ 中点，立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于横梁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 要多长？

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22. 求证：全等三角形的对应角平分线相等.（提示：本题须根据命题的题设与结论，画图，写出已知、求证，并证明.）

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23.

（1）填空 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

（2）猜想 $\text{[math]}$ （n为大于1正整数）.

（3）利用（2）题的结论计算下列各题：
$\text{[math]}$ ；

（4）计算： $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F，H分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接F，H.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.

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25. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与y轴的正半轴的夹角为45°，点B是射线 $\text{[math]}$ 上的动点.

（1）如图25-1，当线段 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点B的坐标；

（2）如图25-2， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交射线 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.

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福建省福州市闽侯县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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