辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若等腰三角形的一个角为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式的因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BC=3 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. 若一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是.

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11. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点B在直线m上，边 $\text{[math]}$ 与直线m所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的E处，点B落在D处，则B，D两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

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14. 如图，已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A（2，-1），则根据图象可得不等式ax＞bx-5的解集是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ 的周长为7，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 计算：

（1）因式分解： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ） $\text{[math]}$ 经过平移变换后得到的图形为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在直角坐标系中画出变换后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 绕点P按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 过点O且垂直于 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点G.

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？说明你的理由.

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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23. 为迎接中国传统节日“端午节”的到来，某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，两种品牌粽子的进价和售价如下表：

粽子价格

甲品牌

乙品牌

进价（元/盒）

m

$\text{[math]}$

售价（元/盒）

24

16

已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同.

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润（利润=售价-进价）不少于2170元且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？

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24. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D.

（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°.求证：BE=AF；

（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°.如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= $\text{[math]}$ AM；

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辽宁省锦州市北镇市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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粽子价格	甲品牌	乙品牌
进价（元/盒）	m	$\text{[math]}$
售价（元/盒）	24	16

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