山西省晋中市平遥县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

1. -3的相反数的倒数是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 用一个平面去截下列几何体，则截面形状不可能是三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么2x-y的值为（）

A . 1 B . -1 C . -7 D . 7

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4. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 已知2a⁶b²和 $\text{[math]}$ a^3mbⁿ是同类项，则代数式9m²－mn－36的值为（）

A . －1 B . －2 C . －3 D . －4

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6. 据旅游部门统计，2019年五-假期，我市迎来游客高峰，共接待游客500.26万人次，同比增长23.71%，实现旅游总收入27.59亿元．将数据27.59亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示:（）

A . 21a-2 B . 211a-2 C . 200a-2 D . 3a-2

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10. 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子．．．．试探究图6中有（）个棋子．

A . 40 B . 45 C . 36 D . 50

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11. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．

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12. 图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.

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13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是次数是．

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14. 数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右侧且到原点的距离为4个单位长度．则A，B两点间相距个单位长度．

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15. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要根火柴棍。

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ,其中x=-2，y= $\text{[math]}$ .

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18. 小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，-3，-6，+8，-6，+12，-10．(单位：百米)

（1）小明最后是否回到出发点 $\text{[math]}$ ?

（2）小明在跑步过程中距离出发点 $\text{[math]}$ 最远是多少米?．

（3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡?

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19. 红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．

（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；

（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

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20. 如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）若其看到的三个图形中图1的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ；图2的宽为 $\text{[math]}$ ；图3直角三角形的斜边长为 $\text{[math]}$ ，试求这个几何体的所有棱长的和是多少?它的表面积多大?

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21. 阅读下列材料并完成任务：
点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 两点中有一点在原点时，不妨设点 $\text{[math]}$ 在原点，如图1所示， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 两点都不在原点时，分三种情况，

情况一：如图2所示，点 $\text{[math]}$ 都在原点的右侧， $\text{[math]}$ ；

情况二：如图3所示，点 $\text{[math]}$ 都在原点左侧， $\text{[math]}$ ；

情况三：如图4所示，点 $\text{[math]}$ 在原点的两边， $\text{[math]}$ ；

综上所述，若点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，则数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是．

（2）任务二：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示)．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为．

（3）任务三：当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

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22. 我县木瓜村盛产优种红富士苹果，曾推选参加省农产品博览会，某人去该地水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，市场售价都为6元/千克，但批发进价不相同．两家苹果批发进价如下：

A家规定：批发数量不超过1000千克，可按市场售价的92%优惠；批发数量多于1000千克但不超过2000千克，可全部按市场售价的90%优惠；批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

数量范围(千克)	0~500	500以上~1500	1500以上~2500	2500以上部分
批发进价(元)	市场售价的95%	市场售价的85%	市场售价的75%	市场售价的70%

[表格说明： $\text{[math]}$ 家苹果批发进价按分段计算，如：某人要批发苹果2100千克，则批发进价 $\text{[math]}$ ]

根据上述信息，请解答下列问题：

（1）如果此人要批发1000千克苹果，则他在 $\text{[math]}$ 家批发需要元，在 $\text{[math]}$ 家批发需要元；

（2）如果此人批发 $\text{[math]}$ 千克苹果(1500<x<2000)，则他在 $\text{[math]}$ 家批发需要元，在 $\text{[math]}$ 家批发需要元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）现在此人要批发3000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由．

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山西省晋中市平遥县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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