河北省保定市第十三中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：118 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各数中，3.14159， $\text{[math]}$ ，0.131131113⋯⋯， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（）

A . 与原图形关于x轴对称 B . 与原图形关于y轴对称 C . 与原图形关于原点对称 D . 向y轴的负方向平移了一个单位

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6. 下列各式中，正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . -0.7 B . ±0.7 C . 0.7 D . 0.49

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

A . 7～8之间 B . 8.0～8.5之间 C . 8.5～9.0之间 D . 9.0～9.5之间

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9. 下列说法正确的是（）

A . 无理数都是无限不循环小数 B . 无限小数都是无理数 C . 有理数都是有限小数 D . 带根号的数都是无理数

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10. 如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）

A . 1 B . 6 C . 9 D . 10

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11. “健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，那么水立方的坐标为（）

A . (-2， -4) B . (-1， -4) C . (-2， 4) D . (-4， -1)

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12. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

A . (3 $\text{[math]}$ +8)cm B . 10cm C . 14cm D . 无法确定

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13. 下列说法正确的是（）.

A . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中y是x的函数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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15. 对于 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 对任意实数a，它表示a的算数平方根 B . 对任意实数a，它表示a的平方根 C . $\text{[math]}$ 时，它表示a的平方根 D . $\text{[math]}$ 时，它表示a的算数平方根

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16. 下列各式比较大小正确的是（    ）


A . $\text{[math]}$     B . $\text{[math]}$    C . $\text{[math]}$     D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图1.在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对(m，α)称为M点的极坐标，这样健的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，则点B的极坐标为.

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19. 如图，面积为5的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若 $\text{[math]}$ ，则数轴上点E所表示的数为．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点P为y轴上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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22. 如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2） ∠BCD是直角吗？说明理由．

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23. 如图，对任意符合条件的直角三角形 $\text{[math]}$ ，饶其锐角顶点逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形，它的面积和四边形 $\text{[math]}$ 面积相等，而四边形 $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．

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24. 某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L

（1）完成下表

汽车行驶路程 $\text{[math]}$

0

50

100

150

耗油量 $\text{[math]}$

（2）写出耗油量 $\text{[math]}$ 与汽车行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式

（3）求出油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 与汽车行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式吗？

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25. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a ， a），B（a ， a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．

（1）当a＝1时，画出线段AB；

（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；

（3）若点C纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，直接写出a的所有可能取值：．

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26. 问题情境：
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有不重合的两点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，小明在学习中发现，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；

（1）（应用）：
若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的长度为．

（2）若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

（3）（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ；例如：图1中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（4）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（5）如图3，已知 $\text{[math]}$ 的，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ．

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汽车行驶路程 $\text{[math]}$	0	50	100	150
耗油量 $\text{[math]}$

河北省保定市第十三中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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