重庆市南岸区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：290 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，若∠AOC=24°，则∠DOE的度数是（）

A . 24° B . 54° C . 66° D . 76°

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6. 下列运用平方差公式计算，错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E ，CF⊥BD交AB于点F.下列线段是△ABC的高的是（）

A . BD B . BE C . CE D . CF

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8. 为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长.那么△ABC≌△ADC的理由是（）

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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9. 在一段笔直的道路AB上，小李从A地出发，跑到B地，然后返回A地.小李距A地的距离 $\text{[math]}$ /m与其出发的时间 $\text{[math]}$ /分钟的关系，如图所示.下列说法错误的是（）

A . A，B两地的距离为1000m B . 小李从A出发，4分钟跑到B地 C . 小李从B返回A地时，每分钟跑 $\text{[math]}$ m D . 小李到达B地后，休息了1分钟后返回A地

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10. 如图，AB $\text{[math]}$ EF，∠D=90°，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张面积为100cm²的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品.请计算图中①和②的面积之和是（）

A . 12.5 cm² B . 25 cm² C . 37.5 cm² D . 50 cm²

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ .

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14. 新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积微小，一般在电镜下才能见到.在病毒中，有一种病毒直径约0.000 000 021m，请用科学记数法把数0.000 000 021m表示出来.

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15. 小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是.

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16. 在△ABC中，用直尺和圆规在边BC上确定了一点D，并连接AD.若∠C=37°，根据作图痕迹，可求出∠ADB的度数是度.

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17. 观察下列各式及其展开式：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，……

根据其中的规律，请你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式中第四项的系数是.

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18. 我们知道，一个两位数的十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为整数，这个两位数可以表示为 $\text{[math]}$ .观察下列各式：2323÷101=23，4545÷101=45，5151÷101=51，7979÷101=79，……，根据以上等式，猜想： $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ .

求作：△ABC，使AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，∠ABC=∠ $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

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21. 疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段.其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数	100	200	500	1000	1500	2000
落在“抽纸”的次数 $\text{[math]}$	51	99	251	502	750	1002
落在“抽纸”的频率 $\text{[math]}$

（1）完成上表；

（2）请估计，当 $\text{[math]}$ 很大时，频率是多少？

（3）假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？

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22. 如图， AC平分∠MAE，交DB于点F.

（1）若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度数；

（2）若∠AFB=∠CAM，说明∠ACE=∠BDE的理由.

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23. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD=AB，AE∥BC，∠BAD=∠CAE，连接DE交AC于点F.

（1）若∠B=70°，求∠C的度数；

（2）若AE=AC，AD平分∠BDE是否成立？请说明理由.

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24. 为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为 $\text{[math]}$ 吨时，应交水费 $\text{[math]}$ 元.如图，是用水量不大于 $\text{[math]}$ 吨时，所交的水费 $\text{[math]}$ /元与用水量 $\text{[math]}$ /吨之间的关系.当用水量 $\text{[math]}$ 时，所交的水费 $\text{[math]}$ /元与用水量 $\text{[math]}$ /吨之间的关系如下表所示.

用水量 $\text{[math]}$ /吨	21	22	23	24	25	26	27	…
水费 $\text{[math]}$ /元	42.8	45.6	48.4	51.2	54	56.8	59.6	…

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

（2）小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？

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25. 在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C.且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上.

（1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；

（2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由.

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26. 如图所示，在街道 $\text{[math]}$ 的同一侧，有两个居民区A，B，两个居民区门口到街道的距离分别为AC，BD.现准备在街道 $\text{[math]}$ 旁设置一个快递中转站.

（1）如果设置的快递中转站到A，B两个小区的距离相等，如图1，当∠A=∠BPD时，请说明AC+BD=CD的理由；

（2）如果设置的快递中转站到A，B两个小区的距离之和最短，请在图2中作出点P的位置，连接AP，BP，直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系；

（3）为了能错峰进行取送快递，决定设置的快递中转站到A，B两个小区的距离之差最大，请在图3中作出点P的位置，连接AP，BP，直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系.

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重庆市南岸区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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