北京市丰台区第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．

A . 10 B . 11 C . 13 D . 11或13

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2. 下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（）

A . 两条直角边对应相等 B . 两个锐角对应相等 C . 斜边和一直角边对应相等 D . 斜边和一锐角对应相等

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3. 直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是：（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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4. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

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5. 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）

A . 带③去 B . 带②去 C . 带①去 D . 带①②去

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6. 如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（）

A . 10cm B . 15cm C . 20cm D . 25cm

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8. 下列各式中错误的是（）

A . [(x－y)³]²＝(x－y)⁶ B . （－2a²)⁴＝16a⁸ C . $\text{[math]}$ D . (－ab³)³＝－a³b⁶

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值依次为（）

A . 2,-9 B . -4,9 C . 2,9 D . -2,9

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10. 如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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11. 计算（﹣2a）³的结果是．

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12. 在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有（只填序号）．

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13. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线．

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14. 已知x^m=6，xⁿ=3，则x^2m^﹣ⁿ的值为。

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15. 已知(x－1)(x＋2)＝ax²＋bx＋c ，则代数式4a－2b＋c的值为．

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16. 如图，AC⊥BC于C ，DE⊥AC于E ，AD⊥AB于A ， BC=AE．若AB=5，则AD=．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， $\text{[math]}$ 的周长为13cm，则 $\text{[math]}$ 的周长= $\text{[math]}$

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18. 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为°.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）²]÷4y ，其中x＝5，y＝﹣2．

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21. 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.求证：EF∥CD.

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22. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E.

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23. 如图所示， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小并求出这个最小值．（保留作图痕迹并说明结果）

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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25. 等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ 向右运动，已知点 $\text{[math]}$ 都以每秒 $\text{[math]}$ 的速度同时开始运动，运动过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）运动几秒后， $\text{[math]}$ 为直角三角形？

（2）求证：在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 始终为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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26. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 右侧的动点，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的位置是否发生改变，为什么？

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北京市丰台区第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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