北京市昌平区第五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 4的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . ±2 D . 2

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 3 C . -3 D . ±3

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3. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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5. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A . 3，8，4 B . 4，9，6 C . 15，20，8 D . 9，15，8

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6. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）

A . AD＝AE B . DB＝AE C . DF＝EF D . DB＝EC

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8. 无理数 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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9. 已知△ABC的∠A=80 $\text{[math]}$ ，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A . 100 $\text{[math]}$ B . 160 $\text{[math]}$ C . 260 $\text{[math]}$ D . 280 $\text{[math]}$

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10. 数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义

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12. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 可能是(不与2相同)

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13. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量CD的长度即可，该做法的依据是

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14. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ ﹣2的相反数是　， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义

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16. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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19. 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

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20. 已知：如图，AB=DE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：BE=CF

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21. 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立.

（1）你添加的条件是

（2）在(1)的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE=DF

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. 列方程或列方程组解应用题.
老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．

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24. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：AD⊥BC．

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25. 在△ABC中，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）当直线MN如图(1)的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB ②DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，直接写出DE、AD、BE三者之间的关系

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26. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”

（1）下列分式中，是和谐分式(填序号即可)
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

（2）若a为正整数，且 $\text{[math]}$ 为和谐分式，请写出所有 $\text{[math]}$ 的值

（3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
小强进行了如下三步变形：

原式= $\text{[math]}$

请你接着小强的方法完成化简.

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北京市昌平区第五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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