湖南省衡阳市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：205 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²=1 C . 2x+y=1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中解是 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在数轴上表示不等式x -1>0的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 对于方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为（）

A . 13 B . 17 C . 14 D . 13或17

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8. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由2x+1＞x，得x＞1

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9. 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（）

A . 七边形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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10. 方程(m－2 016)x^|m|^－^{2 015}＋(n＋4)y^|n|^－³＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　)

A . m＝±2 016；n＝±4 B . m＝2 016，n＝4 C . m＝－2 016，n＝－4 D . m＝－2 016，n＝4

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11. 如图，ΔABC绕顶点A顺时针旋转43°至ΔADE， ∠BAE=17°，∠D=45°，则∠C的度数是（）

A . 60° B . 62° C . 75° D . 88°

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12. 为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元．若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次方程组得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，那么x+y=．

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14. 在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝．

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15. 不等式x﹣6＜3x﹣2的最小整数解是．

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16. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解适合x+y=2，则k的值为．

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17. 如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是．

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18. 如图，把一张长方形纸带沿着直线GF折叠，∠CGF=35°，则∠1的度数是．

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三、解答题

19. 计算

（1）解方程：-1＋5x=3x＋9

（2）解方程组： $\text{[math]}$

（3）解方程组 $\text{[math]}$

（4）解不等式组 $\text{[math]}$

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20. 某班有40名同学去看演出，购买甲乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，求甲乙两种票各购了多少张．

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21. 是否存在这样的整数m，使方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x≥0，y＞0；若存在，求m的取值；若不存在，请说明理由．

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22. 一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？

（2）已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？

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23. 超市购进一批A、B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱．此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：

品牌

A

B

进价（元/箱）

55

35

售价（元/箱）

63

40

（1）问销售一箱B品牌的饮料获得的利润是多少元？（注：利润=售价-进价）

（2）问该商场购进A、B两种品牌的饮料各多少箱？

（3）受疫情影响，该商场调整销售策略，A品牌的饮料每箱打折销售，B品牌的饮料每箱售价改为38元．为使新购进的A、B两种品牌的饮料全部售出且利润不少于700元，问A种品牌的饮料每箱最低打几折出售？

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24. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．

⑴在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；

⑵在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3得到的△A₂B₂C₂；

⑶在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A₃B₃C₃ ．

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25. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．

（1） ∠ABE=15º，∠BAD=55º，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为30，EF=5，求CD．

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品牌	A	B
进价（元/箱）	55	35
售价（元/箱）	63	40

湖南省衡阳市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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