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黑龙江省哈尔滨市松北区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:249
类型:期末考试
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一、单选题
1. 下列方程中是二元一次方程的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2.
用不等式表示如图的解集,其中正确的是( )
A .
x>2
B .
x≥2
C .
x<2
D .
x≤2
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+
选题
3. 已知a<b,则下列不等式中不成立的是( ).
A .
a+4<b+4
B .
2a<2b
C .
—5a<—5b
D .
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+
选题
4. 下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,那么m的取值范围是( )
A .
m<﹣1
B .
m>﹣1
C .
m>0
D .
m<0
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+
选题
6. 如果关于 x、y 的二元一次方程组
的解是
则a-b的值为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
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+
选题
7. 如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为( )
A .
7cm
B .
10cm
C .
12cm
D .
22cm
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+
选题
8. 如图,△ABC≌△A ' B ' C,∠BCB ' =30°则∠ACA ' 的度数为 ()
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
15°
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+
选题
9. 等腰三角形两边长分别是
和
,则这个三角形的周长为( )
A .
B .
或
C .
D .
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+
选题
10. 如图,△ABC 中,∠ABC=45°,CD⊥AB 于 D,BE 平分∠ABC,且 BE⊥AC 于 E,与 CD 相交于点 F,H 是 BC 边的中点,连接 DH 与 BE 相交于点 G,则①DH=HC;②DF=FC;③BF=AC;④
CE
=
BF
中正确的有( )
A .
1 个
B .
2 个
C .
3 个
D .
4 个
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+
选题
二、填空题
11. 方程
x
- 3
y
+ 4 = 0 ,用 x 的代数式表示 y,则 y=
.
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+
选题
12. x 的 4 倍与 3 的差不小于 7,用不等式表示为
.
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+
选题
13. 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶 10 次,经过计算:甲、乙的平均数均是 7,甲的方 差是 1.5,乙的方差是 2.3,
的成绩稳定.
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+
选题
14. 如果多边形的每个内角都等于
,则它的边数为
.
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+
选题
15. 如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=20°,∠2=25°,则∠3=
.
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+
选题
16. 如果不等式组
无解,那么
m
的取值范围是
.
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+
选题
17. 如图,已知△ABC,∠B 的角平分线与∠C 的外角角平分线交于点 D,∠B 的外角角平分线与∠C 的外角角平分线交于点 E,则∠E+∠D=
.
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+
选题
18. 一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线,这个多边形的内角和等于
.
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+
选题
19. △ABC 中,BD 是 AC 边上的高,∠A=30°,∠DBC=40°,则∠ABC=
度.
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+
选题
20. 如图,△ABC 中,点 D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上,D 是 BC 的中点,AE=2BE,CF=2AF,四边形 AEDF 的面积为 6,则△ABC 的面积为
.
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+
选题
三、解答题
21. 解方程组及不等式组
(1)
(2)
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+
选题
22. 如图,在8×8的网格中,每一小格均为正方形且边长是1,已知△ABC.
(1) 画出△ABC中BC边上的中线AD;
(2) 画出△ABC中AB边上的高CE;
(3) 直接写出△ABC的面积是
.
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+
选题
23. 体育课上,体育老师对七年级一个班的学生进行了立定跳远项目的测试,得到一组测试分数的数据,并将测试所得分数绘制如图所示的统计图,图中从左到右的学生数人数之比为2 : 3 : 4 : 1,且成绩为8分的学生有12人,根据以上信息解答下列问题:
(1) 这个班级有多少名学生?
(2) 这组数据的众数是
分,中位数是
分.
(3) 这个班级学生立定跳远项目测试的平均成绩是多少?
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+
选题
24. 在△ABC 中,AB=AC,BD=CE,CD⊥AB 于点 D,BE⊥AC 于点 E.
(1) 如图 1,求证:△ABE≌△ACD;
(2) 如图 2,BE 与 CD 交于点 O,连接 AO,直接写出图中所有的全等三角形(△ABE≌△ACD除外).
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+
选题
25. 为预防新型冠状病毒,某中学积极进行校园环境消毒,若用 870 元购进甲种消毒液 70 瓶,乙种消毒液 50 瓶;也可用 870 元购进甲种消毒液 100 瓶,乙种消毒液 30 瓶.
(1) 求甲、乙两种消毒液每瓶各多少钱?
(2) 若学校准备再次购买这两种消毒液,乙种消毒液的瓶数比甲种瓶数的2 倍还多 1 瓶, 且所需费用不超过1929 元,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
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+
选题
26. 如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,过 A 作 AC 的垂线交∠BCA 的角分线于点 D.CD 交 AB于点 F
(1) 求证:∠ADF=∠AFD;
(2) 如图 2,DE⊥AF,若 AC+BC=16,DE=4,求 BC 的长.
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+
选题
27. 如图,平面直角坐标系中,A(0,
a
),B( -
b
, 0),OC=OA,且 a、b 满足二元一次方程组
.
(1) 求点 A、B 坐标.
(2) 现有一动点 P 从点 B 出发,以 1 米/秒的速度沿 x 轴正方向运动到点 C 停止,设 P 的运动时间为 t,连 AP,过点 C 作 AP 的垂线交射线 AP 于点 M,交 y 轴于点 N,请用含 t的式子表示线段 ON的长度;
(3) 在(2)的条件下,连接 BM,当 S
△
ABM
:S
△
ACM
=2:5 时,求此时 P 点的坐标.
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