初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.3 反比例函数的应用

修改时间：2020-09-10 浏览次数：197 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图形有一个交点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 已知：函数y₁＝|x|与函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：
①当x＜0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大；

②当x＜﹣1时，y₁＞y₂；

③y₁与y₂的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y＝y₁+y₂的最小值是2.

则所有正确结论的序号是.

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+选题
7. 一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象的两个交点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是.

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9. 如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝时（用s和v表示）.

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10. 在研究一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 时，列表如下：

x	…	-2	-1	1	2	3	4	…
y₁=kx+b	…	6	5	3	2	1	0	…
y₂= $\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-3	3	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	…

由此可以推断，当y₁> y₂ ，自变量x的取值范围是.

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三、综合题

11. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 和B两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标．

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12. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)，当x=-3时，y= $\text{[math]}$ 。

（1）求y关于x的函数表达式。

（2）当y=-4时，求自变量x的值。

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13. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示：

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当R=10Ω时，电流能是4 A吗．为什么．

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14. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m³）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m³）随之变化，已知气体的密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.

（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；

（2）当V=9m³时，求二氧化碳的密度ρ.

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