初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.2 反比例函数的图象与性质

修改时间：2020-09-10 浏览次数：231 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数图象分布在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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4. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是4，则当 $\text{[math]}$ 时，y有（）

A . 最小值-4 B . 最小值-2 C . 最大值-4 D . 最大值-2

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5. 已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，且a＞b，则（）

A . m＞n B . m＜n C . m＝n D . m、n的大小无法确定

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6. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象所在坐标系的原点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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二、填空题

7. 如图，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ， $\text{[math]}$ 的面积是2．则k的值是．

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8. 在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为.

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9. 点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为3，则k的值为.

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10. 对于反比例函数y=- $\text{[math]}$ ，当y<4且y≠0时，x的取值范围是

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三、解答题

11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第二、第四象限，化简： $\text{[math]}$ ．

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四、作图题

12. 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程.我们可以借鉴这种方法探究函数 $\text{[math]}$ 的图像性质.

（1）补充表格，并画出函数的图象

①列表：

x	…	-3	-1	0	2	3	5	…
y	…	-1	-2	-4	4		1	…

②描点并连线，画图.

（2）观察图像，写出该函数图象的一个增减性特征：；

（3）函数 $\text{[math]}$ 的图像是由函数 $\text{[math]}$ 的图像如何平移得到的？，其对称中心的坐标为；

（4）根据上述经验，猜一猜函数 $\text{[math]}$ 的图像大致位置，结合图像直接写出y≥3时，x的取值范围.

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