广东省江门市恩平市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图案是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. n边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. 点（3，2）关于x轴的对称点为（）

A . （3，﹣2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （2，﹣3）

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4. 等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）

A . 8 B . 7 C . 8或7 D . 以上都不对

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为（）

A . 48° B . 54° C . 74° D . 78°

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7. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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8. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠ 的度数是（）

A . 45^o B . 60^o C . 75^o D . 90^o

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10. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP并延长交BC于点D ，则下列说法中正确的有．
①AD是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点D在AB的中垂线上；④ $\text{[math]}$

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11.
如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的。

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12. 如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．

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13. 三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是．

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14. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是边形．

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15. 如图，将等边三角形 $\text{[math]}$ 剪去一个角后，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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16. 如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=°.

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17. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？

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18.
如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

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19. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的南偏西 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求从 $\text{[math]}$ 处看 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处的视角 $\text{[math]}$ 是多少度.

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21. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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22. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ .

（1）请写出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明： $\text{[math]}$ .

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23. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：⊿ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

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广东省江门市恩平市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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