安徽省合肥市庐江县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，3，6 B . 5，6，11 C . 6，6，6 D . 9，9，19

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3. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（）

A . 80° B . 40° C . 62° D . 38°

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5. 一个多边形的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ ，则它的边数是（）

A . 八 B . 九 C . 十 D . 十一

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6. 周长为40cm 的三角形纸片ABC (如图甲)，AB= AC，将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE (如图乙).若 $\text{[math]}$ 的周长为25cm，则BC的长（）.

A . 10cm B . 12cm C . 15cm D . 16cm

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7. 如图，AB⊥CD，CE⊥AF，BF⊥ED．若AB=CD，CE=8，BF=6，AD=10，则EF的长为（）.

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， BP平分∠ABC， AP⊥BP于P，连接PC，若 $\text{[math]}$ 的面积为3.5cm² ， $\text{[math]}$ 的面积为4.5cm² ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）.

A . 0.25cm² B . 0.5 cm² C . 1cm² D . 1.5cm²

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， AB=6，BC=7，AC=4，直线m是 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点.则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）.

A . 10 B . 11 C . 11.5 D . 13

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10. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF，BE=7.5，CF=6，则EF=（）.

A . 2.5 B . 2 C . 1.5 D . 1

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为32， AB=8， BC=12，则FD的长为.

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12. 如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则∠AMB 度.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°， AC=8cm，若BD是角平分线，AD=3CD，则点D到AB的距离为.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，AH是BC边上的高，若CH- BH= AB， $\text{[math]}$ ，则∠BAC= 。

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，∠C=125°，∠A=45°，求∠E的度数，

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16. 小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。

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17. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).

（1）写出A、B、C关于y轴对称的点A₁、B₁、C₁的坐标： A₁、B₁、C₁；

（2）若 $\text{[math]}$ 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'、B'、C'，并依次连接这三个点，判断所得△A′B′C′与原 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系．

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18. 如图，给出四个等式：①AB= DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.请你从这四个等式中选出两个作为条件，推出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形. (要求写出所有符合要求的条件，并给出其中一种条件下的证明过程).

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19. 如图，实线部分是由正方形，正五边形和正六边形叠放在一起形成的，其中正方形和正六边形的边长相同，求图中∠MON的度数.

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC．

求证：点Q在PR的垂直平分线上．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ =30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃..在射线OM上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，均为等边三角形，若OA₁=1.

（1） A₁A₂=；

（2）求A₃A₄的长：

（3）根据你发现的规律直接写出A₂₀₁₉A₂₀₂₀的边长.

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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BC=1， $\text{[math]}$ .

（1）求AB的长度：

（2）过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边 $\text{[math]}$ .
①连接CE，求证： BD=CE；

②连接DE交AB于F.求 $\text{[math]}$ 的值.

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安徽省合肥市庐江县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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