云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

1. 因式分解：x²﹣1＝.

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2. 在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠B=．

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，则可以添加的条件是。（只写一个即可，不需要添加辅助线）

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4. 已知，点M（a，b）与点N（-3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是.

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5. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于.

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6. 在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（1，1），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为.

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7. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式 $\text{[math]}$ 下列共享单车图标（不考虑外围方框），是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=80°，∠ABC=60°，那么下列结论中错误的是（）

A . ∠D=80° B . ∠DBC=40° C . AC=DB D . BC=10

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10. 若x²-mx + 1是完全平方式，则m =（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . ±4

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11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（）

A . 68° B . 112° C . 124° D . 146°

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12. 已知a＋b=10，ab=6，则a²b+ab²的值为（）

A . 120 B . 80 C . 60 D . 40

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13. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（）

A . 200° B . 180° C . 160° D . 120°

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14. 按一定规律排列的单项式：x³ ，－x⁵ ， x⁷ ，－x⁹ ， x¹¹ ， ……第n个单项式是（）

A . (－1)ⁿ^－¹x²ⁿ^－¹ B . (－1)ⁿx²ⁿ^－¹ C . (－1)ⁿ^－¹x²ⁿ^＋¹ D . (－1)ⁿx²ⁿ^＋¹

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标.

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19. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： $\text{[math]}$

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20. 证明命题“角的平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用几何符号语言表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，_▲_.

求证：_▲_.

请你补全已知和求证，并写出证明过程.

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21. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数；

（2）若CE=4，求DF的长.

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22. 如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°.

（1）求∠B的度数；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由.

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23. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE.连接CE.

（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE=度；

（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动.
①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；

②若BC=6，CD=2，求△ADE的面积.

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云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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