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安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:203
类型:期中考试
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一、单选题
1. 在比例尺是1:4000的安庆市城区地图上,菱湖南路的长度约为
,它的实际长度约为( )
A .
160cm
B .
160m
C .
1000cm
D .
1000m
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+
选题
2. 二次函数
图像的顶点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,已知
,
,
,
的长为( )
A .
2
B .
4
C .
3
D .
5
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+
选题
4. 如图,
,
相交于点
,过点
的直线分别交
于点
,则下列结论不一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知点
在反比例函数
的图像上,若
,则
、0的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 共享单车为市民出行带来了方便,某单车公式第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放单车y辆,设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是( )
A .
y=a(1+x)
2
B .
y=a(1﹣x)
2
C .
y=(1﹣x)
2
+a
D .
y=x
2
+a
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+
选题
7. 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
(
,称为黄金比例),如图,著名的“断臂维纳斯”便是如此,此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
,若某人的身材满足上述两个黄金比例,且头顶至咽喉的长度为
,则其升高可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,直线
,
,
,则
的值为( )
A .
2:1
B .
1:2
C .
2:3
D .
3:2
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+
选题
9. 已知双曲线
的图象如图所示,则函数
与
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为( )
A .
B .
C .
1
D .
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+
选题
二、填空题
11. 如图,在
中,点
为
上一点,连接
.若再添加一个条件,使
,则需添加的一个条件是
.
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+
选题
12. 将抛物线
向左平移2个单位,再向上平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为
.
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+
选题
13. 如图,
,
分别是
边
,
上的点,
,若
,
,
,则
.
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+
选题
14. 当
时,反比例函数
(
且
)的最大值与最小值之差是1,则
的值是
.
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+
选题
三、解答题
15. 已知
,求代数式
的值.
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+
选题
16. 已知二次函数
的图像经过点
和点
,求该函数的表达式,并求出当
时,
的最值.
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+
选题
17. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,
的顶点都在格点上.
(1) 以原点
为位似中心,在第三象限内画出将
放大为原来的2倍后的位似图形
;
(2) 已知
的面积为4,则
的面积是
.
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+
选题
18. 如图,已知抛物线
与
轴相交于点
,
(点
在点
的左侧),与
轴相交于点
,直线
经过点
,
.
(1) 求直线
的函数关系式;
(2) 当
时,请直接写出
的取值范围.
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+
选题
19. 如图,在正方形
中,
,点
在
轴的负半轴上,点
在
轴的正半轴上,点
在边
上,且
交
于点
,反比例函数
的图像经过点
.若
,求
的值.
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+
选题
20. 如图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1) 求证:△ABP∽△PCD;
(2) 若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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+
选题
21. 如图,已知双曲线
,经过点
.
(1) 求
的值;
(2) 过
作
轴,垂足为
,点
是双曲线的一点,连接
,
,若
的面积为12,求直线
的解析式.
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+
选题
22. 如图,在矩形
中,点
是
的中点,
于点
.
(1) 若
,求
的长;
(2) 在(1)的条件下,连接
,求
的长.
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+
选题
23. 某超市销售一种商品,每件的成本每千克18元,规定每千克售价不低于成本,且获利不得高于100%,经市场调查,每天的销售量
y
(千克)与每千克售价
x
(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价
x
(元/千克)
40
39
38
37
销售量
y
(千克)
20
22
24
26
(1) 求
y
与
x
之间的函数表达式;
(2) 设商品每天的总利润为
W
(元),求
W
与
x
之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
(3) 该超市若想每天销售利润不低于480元,请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围?
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