安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

1. 在比例尺是1:4000的安庆市城区地图上，菱湖南路的长度约为 $\text{[math]}$ ，它的实际长度约为（）

A . 160cm B . 160m C . 1000cm D . 1000m

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 图像的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、0的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A . y=a（1+x）² B . y=a（1﹣x）² C . y=（1﹣x）²+a D . y=x²+a

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7. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 $\text{[math]}$ ，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为 $\text{[math]}$ ，则其升高可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 2：3 D . 3：2

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9. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .若再添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是.

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12. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的最大值与最小值之差是1，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式，并求出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最值.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

（1）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍后的位似图形 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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18. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B．

（1）求证：△ABP∽△PCD；

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

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21. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

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22. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 某超市销售一种商品，每件的成本每千克18元，规定每千克售价不低于成本，且获利不得高于100%，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x(元/千克)

40

39

38

37

销售量y(千克)

20

22

24

26

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入﹣成本)，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

（3）该超市若想每天销售利润不低于480元，请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？

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安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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售价x(元/千克)	40	39	38	37
销售量y(千克)	20	22	24	26

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一、单选题

二、填空题

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