重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期数学11月联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：155 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. sin300°=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的叙述中，错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ 恒成立

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 相邻两个对称中心间的距离为 $\text{[math]}$ ，以下哪个区间是函数 $\text{[math]}$ 的递减区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . -10

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8. 已知D是△ABC边AB上的中点，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若O是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，D为 $\text{[math]}$ 边的中点，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 角 $\text{[math]}$ 顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的终边上，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 已知P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P₁OP₂＝θ(θ为钝角)．若 $\text{[math]}$ ，则x₁x₂＋y₁y₂的值为．

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三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 设函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求使 $\text{[math]}$ 取得最小值的 $\text{[math]}$ 的集合；

（Ⅱ）不画图，说明函数 $\text{[math]}$ 的图像可由 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的变化得到.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，其中常数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，用五点法作出函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象．

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22. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图， $\text{[math]}$ 是图象的一个最低点，图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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