初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程

修改时间：2020-08-28 浏览次数：165 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 用公式法解方程 $\text{[math]}$ x²+4 $\text{[math]}$ x=2 $\text{[math]}$ ,其中求的Δ的值是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ 4 C . $\text{[math]}$ D . 64

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2. 用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为（）

A . 2，-3，1 B . 2，3，-1 C . -2，-3，-1 D . -2，3，1

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3. 小丽同学想用公式法解方程 $\text{[math]}$ ，你认为a，b，c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、3、1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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4. 用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，正确的应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为 35 米，与墙平行的边留有 1 米宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为 160 平方米，则鸡场与墙垂直的边长为（）

A . 7.5 米 B . 8米 C . 10米 D . 10米或8米

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二、填空题

6. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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7. 用公式法解一元二次方程，得x= $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程是。

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三、计算题

8. 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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9. 解方程：

（1） 2x（x﹣3）＝（x﹣1）（x+1）

（2） x（2﹣x）＝x²﹣2

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四、综合题

10. 小明在解方程x²-5x=1时出现了错误，解答过程如下：
∵a=1，b=-5，c=1，（第一步）

∴b²-4ac=(-5)²-4×1×1=21（第二步）

∴x= $\text{[math]}$

∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ (第四步)

（1）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是。

（2）写出此题正确的解答过程。

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11. 关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x²－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

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12. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:

（1）若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?

（2）若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

（3）要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.

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