河北省石家庄市2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）

A . 53，53 B . 53，56 C . 56，53 D . 56，56

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2. 方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，可用如下算式计算方差： $\text{[math]}$ ，其中“5”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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3. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . x₁=0,x₂=4 C . x₁=2,x₂=-2 D . x₁=0,x₂=-4

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5. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+3x+m²﹣1=0的一根为0，则m的值是（）

A . ±1 B . ±2 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

x

24

24

23

20

S²

2.1

1.9

2

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）

A . 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B . 两人成绩的众数相同 C . 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D . 两人的平均成绩不相同

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8. 小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）

94

95

97

98

100

周数（个）

1

2

2

4

1

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

A . 97.5 2.8 B . 97.5 3 C . 97 2.8 D . 97 3

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9. 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根，且 $\text{[math]}$ 都是正数，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是.

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12. 学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是分.

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13. 用配方法解一元二次方程x²-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)²=n，则m+n的值是 .

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是．

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16. 已知a>b>0，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 解下列方程

（1） 2x²-x=0

（2） x²-4x=4

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18. 某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

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19. 在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

捐款金额（元）

20

30

50

a

80

100

人数（人）

2

8

16

x

4

7

根据表中提供的信息回答下列问题：

（1） x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元．

（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

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20. 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

（1）求女生进球数的平均数、中位数；

（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

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21. 某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）
35 35 34 39 37

（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？

（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？

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22. 学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.

购买件数	销售价格
不超过30件	单价40元
超过30件	每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元

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23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？

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24. 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解 $\text{[math]}$ 月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日—— $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.

收集数据

朝阳区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

整理、描述数据

按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.

空气质量	优	良	轻微污染	中度污染	重度污染
朝阳区
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（说明：空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为优； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为良； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为轻微污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为中度污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为重度污染.）

分析数据

两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.

城区	平均数	中位数	方差
朝阳区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
南关区	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

请将以上两个表格补充完整.

得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.

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25. 四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元?

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售?

（3）若该专卖店打算每天获利至少2240元，请你直接写出每千克核桃售价m的取值范围．

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河北省石家庄市2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
x	24	24	23	20
S²	2.1	1.9	2	1.9

成绩（分）	94	95	97	98	100
周数（个）	1	2	2	4	1

捐款金额（元）	20	30	50	a	80	100
人数（人）	2	8	16	x	4	7

河北省石家庄市2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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