海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：185 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反向量，则下列说法中错误是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. 设非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设复数z满足 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 复数z在复平面内对应的点在第四象限 C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . 复数z在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上

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10. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是第三象限角 B . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$ C . 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若角 $\text{[math]}$ 为锐角，则角 $\text{[math]}$ 为钝角

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11. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则角C的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 复数 $\text{[math]}$ 的实部为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数是.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为．

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四、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 某人在静水中游泳，速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.

（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？

（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

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20. 某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，距离为 $\text{[math]}$ 海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，距离为 $\text{[math]}$ 海里，货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，求

（1） A、D间的距离；

（2） C、D间的距离.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一段图像如下图所示，

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ；

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称中心；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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