吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：255 类型：期末考试编辑

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一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 必需满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为任何实数 D . $\text{[math]}$ 为非负数

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2. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，对四边形 ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互平分

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5. 已知， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上三个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）

7. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是.

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8. 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. 有两根木棒，分别长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，要再在 $\text{[math]}$ 的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，则第三根木棒要取的长度是．

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10. 在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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11. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. 三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第三个正方形面积为 $\text{[math]}$ ．

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13. 李老师开车从甲地到相距 $\text{[math]}$ 千米的乙地，如果油箱剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶里程 $\text{[math]}$ （千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．

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14. 小明利用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示的菱形，并测得 $\text{[math]}$ ，接着活动学具成为图2所示的正方形，并测得 $\text{[math]}$ ，则图1中对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

（2）判断点 $\text{[math]}$ 是否是函数图象上的点，并说明理由.

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19. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求正比例函数的表达式；

（2）利用函数图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段BC的长为， $\text{[math]}$ 的面积为；

（2）画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在格点上），使 $\text{[math]}$ （画出所有可能情形）；

（3）试说明： $\text{[math]}$

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21. 如图是甲、乙两人从同一地点出发后路程随时间变化的图像.根据图象回答下列问题：

（1）在此变化过程中，自变量是：；

（2）甲的速度乙的速度（填“大于”“等于”或“小于”）

（3）甲出发后几小时与乙相遇：；

（4）甲比乙先走多长时间：；

（5） $\text{[math]}$ 时，甲在乙的（填“前面”“后面”或“相同位置”）

（6）若行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米，则甲行驶了小时，乙行驶了小时

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22. 观察下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；...

（1）请观察规律，并写出第④个等式：；

（2）请用含 $\text{[math]}$ 的式子写出你猜想的规律：；

（3）证明（2）中的结论.

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23. 某玉米种子的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，如果一次性购买 $\text{[math]}$ 以上的种子，超过 $\text{[math]}$ 部分的种子的价格打 $\text{[math]}$ 折.

（1）根据题意，补充下表：

购买种子的重量 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

付款金额/元

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（2）设购买种子的重量为 $\text{[math]}$ ，付款金额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）若王伯伯一次性购买该种子花了 $\text{[math]}$ 元，求他购买种子的重量.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说明理由.

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25. 提出问题：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比探究：

（1）如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（2）如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 作匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式

（3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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购买种子的重量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
付款金额/元	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）

三、解答题：共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

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