安徽省芜湖市2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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3. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列叙述正确的是（）

A . a的值越大，开口越大 B . a的值越小，开口越小 C . a的绝对值越大，开口越小 D . a的绝对值越小，开口越小

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则当 $\text{[math]}$ 时，y值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列选项中，能描述函数 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A . x₁≠x₂ B . x₁+x₂＞0 C . x₁•x₂＞0 D . x₁＜0，x₂＜0

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9. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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10. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且点A的横坐标是-2点 $\text{[math]}$ 的横坐标是3则以下结论：

① $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的函数值都随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；②AB的长度可以等于5；③ $\text{[math]}$ 有可能成为等边三角形；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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11. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若在抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m=．

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13. 设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点p为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点p的坐标为．

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14. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，且CE＝3，CF＝4.若△AEF是等边三角形，则AB的长为.

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15. 已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为．

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16. 解方程: $\text{[math]}$

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17. 如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式．

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18. 某市特产大闸蟹，2016年的销售额是 $\text{[math]}$ 亿元，因生态优质美誉度高，销售额逐年增加2018年的销售额达 $\text{[math]}$ 亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．

（1）求平均每年销售额增加的百分率；

（2）该市这3年大闸蟹的总销售额是多少亿元？

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19. 当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示，下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：

v(km/min)

0

1

2

3

4

I

0

2

8

18

32

（1）请根据上表中的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑曲线将各点连接起来；

（2）填写下表，并根据表中数据的呈现规律，猜想用v表示I的二次函数表达式；

v(km/min)

1

2

3

4

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（3）当汽车的速度分别是1.5 km/min ， 2.5 km/min ， 4.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算撞击影响分别是多少？

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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）当k取何值时，该方程有实数根？

（2）若等腰三角形一条边的边长为3它的另两条边的边长是这个方程的两个根，试求k的值．

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21. 如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的 $\text{[math]}$ ，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的 $\text{[math]}$ ，求小路的宽．

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22. 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元.设每天安排x人生产乙产品.

（1）根据信息填表：

产品种类	每天工人数(人)	每天产量(件)	每件产品可获利润(元)
甲			15
乙	x	x

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.

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23. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ．已知点A坐标为 $\text{[math]}$

（1）求B点坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）将直线 $\text{[math]}$ 从原点出发向上平移m个单位，设C为直线平移后其上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，试求m的值．

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安徽省芜湖市2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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v(km/min)	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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