安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列表达式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象与函数y=-4x的图象的一个交点坐标为(-1，4)，则另一个交点的坐标是（）

A . (4，-1) B . (-1，-4) C . (-4，1) D . (1，-4)

查看解析收藏纠错

+选题
3. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，顶点的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

查看解析收藏纠错

+选题
5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两上点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）

A . y₁>y₂ B . y₁<y₂ C . y₁=y₂ D . 不能确定

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）

A . 越来越小 B . 越来越大 C . 不变 D . 先变大后变小

查看解析收藏纠错

+选题
7. 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c+1=0(a≠0)的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法确定

查看解析收藏纠错

+选题
8. 根据下列表格中的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y=ax²+bx+c

0.02

0.01

0.02

0.04

A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2

查看解析收藏纠错

+选题
9. 已知反比例函数 y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 y =ax ²－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线 $\text{[math]}$ 轴且过点 $\text{[math]}$ ，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ,则它的图象与y轴的交点坐标为．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 对于二次函数y＝x²﹣2mx﹣3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作 $\text{[math]}$ ，其中C，D在x轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知二次函数y＝a(x﹣m)²﹣m+1(a、m为常数且a＜0)，下列结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上；

②a(x-1)(x+3)=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣3＜x₁＜x₂＜1；

③点A(x₁ ， y₁)与点B(x₂ ， y₂)在函数图象上，若x₁＜x₂ ， x₁+x₂≥2m，则y₁≤y₂；

④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．

其中正确结论的序号是．

查看解析收藏纠错

+选题

15. 已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1，m)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 已知抛物线y＝﹣2x²+(m﹣3)x﹣8．

（1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值；

（2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地.

（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；

（2）这个同学推出的铅球有多远？

查看解析收藏纠错

+选题
18. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 $\text{[math]}$ 与行驶速度 $\text{[math]}$ 满足函数关系： $\text{[math]}$ ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求k和m的值；

（2）若行驶速度不得超过 $\text{[math]}$ ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

查看解析收藏纠错

+选题
19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P ，求点P的坐标．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为2m，到地面OA的距离为5m．

（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

（2）该隧道内设双行道，一辆货车高4m，宽2.5m，能否安全通过，为什么？

查看解析收藏纠错

+选题
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax²+2x+c相交于点A(﹣1，0)和点B(2，3)两点．

（1）求抛物线C函数表达式；

（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求此时 $\text{[math]}$ 的面积S及点M的坐标．

查看解析收藏纠错

+选题