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云南省红河州开远市2020年数学中考二模试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:223
类型:中考模拟
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一、填空题
1.
的相反数是
.
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+
选题
2. 因式分解:
.
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+
选题
3. 函数
中自变量x的取值范围是
.
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+
选题
4. 如图,△ABC是等边三角形,沿图中的虚线剪去∠B,则∠1+∠2的度数等于
.
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+
选题
5. 用半径为6cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为
cm.
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+
选题
6. 如图,
中,
,
,将
绕点
逆时针旋转
(
)得
,若
交
于点
,当
时,
为等腰三角形.
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+
选题
二、选择题
7. 我国民间,流传着许多含有吉祥意义的图案,表示对幸福生活的向往,良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”,其中是轴对称图形的有几个( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
8. 截止到3月26日0时,全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人,“山川异域,风月同天”,携手抗“疫”,刻不容缓.将380000用科学记数法表示为( )
A .
0.38×10
6
B .
3.8×10
6
C .
3.8×10
5
D .
38×10
4
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+
选题
9. 下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体,它的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 有11位同学参加学校举行的歌咏比赛,比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定不会发生变化的是( )
A .
中位数
B .
平均数
C .
众数
D .
方差
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+
选题
11. 我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题,原题如下:“九百九十九文钱,甜果、苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个;”其大意为:用999文钱,可以买甜果和苦果共1000个,买9个甜果需要11文钱,买7个苦果需要4文钱,问买甜果和苦果的数量各多少个?设买甜果、苦果的数量分别为
个、
个,则可列方程组为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 若
,则正比例函数
与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
13. 如图,某建筑物的顶部有一块标识牌 CD,小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°, 沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°,已知斜坡 AB 的坡角为 30°,AB=AE=10 米.则标识牌 CD 的高度是( )米.
A .
15-5
B .
20-10
C .
10-5
D .
5
-5
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+
选题
14. 在科幻电影“银河护卫队”中,星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成。如图所示:两个星球之间的路径只有
条,三个星球之间的路径有
条,四个星球之间的路径有
条,…,按此规律,则七个星球之间“空间跳跃”的路径有( )
A .
15条
B .
21条
C .
28条
D .
32条
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+
选题
三、解答题
15. 先化简,再求值:
,其中
,
.
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+
选题
16. 已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE
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+
选题
17. 某校积极开展“阳光体育”活动,并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
(1) 求本次被调查的学生人数;
(2) 补全条形统计图;
(3) 在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角度数为
;
(4) 该校共有3000名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?
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+
选题
18. 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在四等分的圆形转盘上依次标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字样,购物每满300元可以转动转盘2次,每次转盘停下后,顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券(指针落在分界线上不计次数,需要再次转动转盘一次,直到指针没有落在分界线上),一个顾客刚好消费300元,并参加促销活动,转了2次转盘.
(1) 请你用画树形图法或列表法,求出该顾客两次获得购物券金额和的所有可能结果;
(2) 求出该顾客两次获得购物金额和不低于50元的概率.
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+
选题
19. 已知二次函数
自变量
的值和它对应的函数值
如下表所示:
…
0
1
2
3
…
…
3
0
0
…
(1) 点M是该二次函数图象上一点,若点M纵坐标为8时,求点M的坐标;
(2) 设该二次函数图象与
轴的左交点为
,它的顶点为
,该图象上点
的横坐标为4,求
的面积.
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+
选题
20. 某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1) 求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2) 在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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+
选题
21. 如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于 点F,连接BE,∠F=45°.
(1) 求证:四边形ABCD是矩形;
(2) 若
AB
=14,
DE
=8,求sin∠
AEB
的值.
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选题
22. 小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元
千克.他们通过市场调查发现:当销售单价为10元/千克时,那么每天可售出300千克;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少50千克.
(1) 该超市销售这种水果,当销售单价不低于10元/千克时,请直接写出每天的销售量
(千克)与销售单价
(元
千克)之间的函数关系式;
(2) 一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于250千克,则此时该超市销售这种水果每天获取的利润
(元
最大是多少?
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+
选题
23. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1) 求证:△ECF∽△GCE;
(2) 求证:EG是⊙O的切线;
(3) 延长AB交GE的延长线于点M,若tanG =
,AH=3
,求EM的值.
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