浙江省温州市平阳县五校2020年数学中考二模联考试卷

1. 2020的倒数是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 挂钟分针的长 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 分钟，它的针尖转过的弧长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一个小球沿倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡向下滚动，经过5秒时，测得小球的平均速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒.已知 $\text{[math]}$ ，则小球下降的高度是（）

A . 1米 B . 1.5米 C . 2米 D . 2.5米

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x

$\text{[math]}$

-2

-1

0

1

2

4

$\text{[math]}$

y

$\text{[math]}$

5

0

-3

-4

-3

5

$\text{[math]}$

则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的内切圆，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是.

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13. 在一次体育模拟考试中，某班 $\text{[math]}$ 个同学的跳绳成绩如下：
178，168，171，170，165，160，167（单位：次 $\text{[math]}$ 分），

则这组数据的中位数是.

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B，C均在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点C，且与边 $\text{[math]}$ 交于点D，若D是 $\text{[math]}$ 的中点，则k的值为.

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16. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，在边 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点G在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点Q，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分割成I、II、III、IV四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到如图2所示的矩形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图1中 $\text{[math]}$ 的长为.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点O，且点F在 $\text{[math]}$ 边上.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：

	创新能力	综合知识	语言能力
A	72	50	88
B	85	74	45
C	68	70	67

（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按 $\text{[math]}$ 的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用.

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20. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P在该抛物线上且位于A、M两点之间，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 与抛物线的另一交点为D，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求该抛物线的对称轴及点A的坐标.

（2）当点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好落在x轴上时，求点P的坐标.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点B，C均在格点上，顶点A在小正方形的边上（不在格点），要求仅用一把无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角完成下列作图.

（1）在图甲中作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线 $\text{[math]}$ .

（2）在图乙中过点A作一直线，使它将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分.
（说明：图甲和图乙在答卷纸上.）

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22. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边切于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的另一交点分别为E，F.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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23. 榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲.已知“线上”销售的每箱利润为100元.“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱） $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的线段 $\text{[math]}$ .

（1）求y与x之间的函数关系.

（2）当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值.

（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a元 $\text{[math]}$ ，若“线上”与“线下”售完这100箱榴莲所获得的最大总利润为11250元，求a的值.

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，点G是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

（2）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求所有满足要求的a值.

（3）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①求y关于x的函数关系.

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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浙江省温州市平阳县五校2020年数学中考二模联考试卷

一、选择题

二、填空题

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x	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	4	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	5	0	-3	-4	-3	5	$\text{[math]}$

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