初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——SAS和线段垂直平分线同步练习

修改时间：2020-07-23 浏览次数：217 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，将两根钢条 AA'，BB' 的中点连接在一起，使AA'，BB' 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽 A′B′ ，那么判定 △OAB≌△OA′B′ 的理由是（）

A . 边角边 B . 边边边 C . 角边角 D . 角角边

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2. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D ，交AB于点E ，如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么△ $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 cm B . 7 cm C . 8 cm D . 9 cm

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3. 如图，已知△ABC的三条角平分线交于点O，且∠BAC=120°，延长CA至点D，使DC=BC，连接OD，则∠BOD的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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4. 如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，且分别交BC，AC干点D，E，连接AD，若∠B=70°，∠BAD=60°，则∠C为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，D，E分别为△ABC的边AC，BC上的点，AE⊥BD，垂足为F，且AF=EF.若∠ABC=36°，∠C=44°，则∠EAC的度数为（）

A . 18° B . 28° C . 36° D . 38°

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7. 有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？（）

A . △ABC三条角平分线的交点处 B . △ABC三条中线的交点处 C . △ABC三条高的交点处 D . △ABC三边垂直平分线的交点处

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8. 已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）

A . 2<AD<10 B . 1<AD<5 C . 4<AD<6 D . 4≤AD≤6

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二、填空题

9. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.

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10. 如图，AB是线段CD的垂直平分线，若AC=5cm，BD=3cm，则四边形CADB的周长为cm.

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11. 如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝62°，则∠AEB＝．

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12. 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

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13. 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

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14. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 如图，有一个池塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可先在平地上取一个点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 不经过池塘可以直接达到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，为什么？

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16. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，求证：BE=CD。

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17. 综合与实践
智慧小组将两个三角形纸片(△OAB和△OCD)按如图1摆放，其中∠AOB=∠COD，∠OAB=∠OBA，OA=OB，OC=OD。连接AC，BD，交点为M。

（1）请直接写出AC与BD存在的数量关系：

（2）将△OAB保持固定不动，△OCD绕点O转动到图2位置，猜想此时(1) 中结论还成立吗？请说明理由；

（3）智慧小组测量发现图1中∠AMB=∠AOB，由此组长大胆猜想：图2中∠AMB的大小也等于∠AOB。如果你是智慧小组的一员，你赞成组长的猜想吗？请说明理由。

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